消失的时刻

信息处理 小波
2022-01-05 01:16:24

我正在阅读Antoine 等人的《二维小波及其亲属》一书。它谈到了消失的时刻我很难理解它的确切意义。任何人都可以提供关于消失时刻的想法吗?

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2个回答

力矩是物理学中关于(点)质量绕轴的力矩概念的概括,它是质量和到轴的距离的乘积。

对于连续随机变量X具有概率密度函数f(x), 这n-时刻是

mn=xnf(x)dx.
时刻1(密度下的面积为1),一阶矩称为随机变量的均值或期望值,二阶矩称为均方值。请注意,由于 f(x)0,二阶矩不能为零。

更普遍的是, n-任意函数的时刻f(x) 可以定义为

mn=xnf(x)dx.
现在零矩的限制是1而第二时刻是积极的不再适用,而“消失时刻”只是一种花哨的说法f(x)必须是这样的 m0=m1=m2=mN=0. 特别是,m0是小波的DC 值,作者坚持认为 DC 值是0.

(连续!)小波变换的应用之一是分形信号的检测和表征。为此,潜在奇点的性质尤其重要。奇点的特征在于它们的 Höldner 指数。在这种情况下,分析小波的消失矩的数量变得很重要。它需要有至少与 Höldner 指数阶一样多的消失时刻才能被它发现。