不是。LTI 系统的脉冲响应和频率响应是通过傅里叶变换一一对应的。

为了补充已经说过的内容，您要问的是，如果您将 $h_1$ 和 $h_2$ 作为 LTI 系统（连续时间或离散时间）的脉冲响应，并且 $H_1$、$H_2$ 它们各自的频率响应，是否有可能：$h_1$ and $h_2$ as impulse responses of a LTI systems (continuous-time or discrete time) and $H_1$, $H_2$ their respective frequency responses, is it possible that:

$$h_1\neq h_2 \overset{?}\implies H_1=H_2$$

傅里叶变换是单射的，即：

$$\mathcal F\left\{h_1\right\}=\mathcal F\left\{h_2\right\}\Longrightarrow h_1 = h_2$$

$$\equiv h_1\neq h_2\Longrightarrow F\left\{h_1\right\}\neq\mathcal F\left\{h_2\right\}$$

• 在离散情况下，内射性保持原样。
• 然而，在连续情况下，有可能在跳跃不连续点和孤立点处有 $h_1\neq h_2$ 并且有 $\mathcal F\left\{h_1\right\}=\mathcal F\left\{h_2\right\ }$。[1]$h_1\neq h_2$ at jump discontinuities and isolated points and have $\mathcal F\left\{h_1\right\}=\mathcal F\left\{h_2\right\}$. [1]

[1] D. Cohen，标准傅里叶变换光谱仪的性能分析，第 124 页。

让我玩火，因为我同意@Jason R 的回答。

有些人松散地认为频率响应只是幅度（这是不正确的，因为频率响应也应该有相位）。然后，具有不同支持（如下所示）并通过希尔伯特变换相关的脉冲响应可能表现出相同的绝对“频率响应”。我喜欢它表明相同的幅度谱可能与完全不同的函数共享的方式，一个分段常数，另一个具有奇点。

问题有点模糊。

当然长度不同，但是如果一个脉冲是另一个脉冲的排列（如果系数被打乱），那么它们是否可能具有相同的幅度响应。

频谱分解主要基于此原理。在 z 域中，极零图上位于单位外的零点在单位圆内反射，反之亦然。作为 Ivan Selesnick 教授写的一个例子：

额外帮助：如果您对如何从 z 域图中直接绘制频率响应感到困惑，请单击此处查看 Barry Van Veen 的解释

编辑：如果两个脉冲的长度仅在零填充方面有所不同，则频率响应不会改变