维纳滤波器对一维信号降噪有什么好处?

信息处理 噪音 去噪 降噪 维纳滤波器
2022-01-06 07:54:23

我有一个一维信号,由测量结构振动的加速器传感器获取。与其他(更经典的)滤波方法相比,使用 Wiener 滤波器进行降噪有什么优势?

我有一个信号 + 噪声测量和一个仅噪声测量,在静止时进行。u[n]=s[n]+w[n]w[n]

2个回答

维纳滤波器考虑了噪声和信号的统计行为,因此(理论上)为一类信号和系统实现了它们的最佳分离,这对于更经典的方法来说并非如此。

维纳滤波器的频率响应是这样的,在噪声功率占主导地位的那些频率(也就是低 SNR),增益降低,​​输出被抑制;导致降噪而对于信号功率占主导地位的频率(即高 SNR),增益更接近 1,输出更接近输入。

因此,要确定特定频率下维纳滤波器的增益,您必须知道噪声和所需信号的功率谱密度 (PSD)。

通常,您不会提前非常了解这些;但可以从现有数据中估算出来。结果是偏离了最佳(理想)性能。

用于测量“结构的振动”的仪器(传感器、探头)和技术的非常简洁的规范留下了维纳滤波器与“其他(更经典的)滤波方法”对“结构振动”处理的适用性问题。 -结构振动”数据。

成熟的技术不容易在无条件的优点/缺点列表中进行分类。相反,人们可以编写功能列表,逐项列出解决方案与一组应用场景的相关性。维纳滤波器是自适应的,这一特性使其非常适合不断变化的环境。另一方面,作为估计器,维纳滤波器猜测去噪信号波形,但并非没有限制:当两个过程(感兴趣的信号和噪声)都是高斯时,它会最小化 MSE;它实现了线性信号处理模型。要实现一个随意的滤波器种类——经典的维纳滤波器——需要额外的测量来跟踪信号/噪声统计。

根据应用,可能必须考虑其他技术,如非线性估计器、ARMA、递归估计解决方案,甚至卡尔曼滤波器(预测器/校正器),尽管后者在其基本实现中不是自适应的。但这不是建议:OP 提供的信息太少,无法就优先 SP 技术向他们提供建议并写下“方程式”。