在许多参考电压 IC(例如MAX610x)上,似乎有各种不同的参考电压可用(1.25、1.8、2.5、3.3 等)。
让我感到奇怪的是 2.048V 和 4.096V 参考。为什么我们在这些电压下使用参考电压,而不仅仅是简单的 2V 和 4V,这在数学上肯定更容易使用?
在许多参考电压 IC(例如MAX610x)上,似乎有各种不同的参考电压可用(1.25、1.8、2.5、3.3 等)。
让我感到奇怪的是 2.048V 和 4.096V 参考。为什么我们在这些电压下使用参考电压,而不仅仅是简单的 2V 和 4V,这在数学上肯定更容易使用?
当量化电压(即通过 ADC)时,您通常将电压转换为整数表示,该表示使用 2 的幂方案表示。
这意味着它们属于二进制数模式,例如,一个 8 位 DAC 有 256 个单独的电平。使用具有 2 毫伏次幂的参考意味着实际数字值具有重要值。
例如,如果您有一个参考值为 2.048 的 11 位 DAC,那么数字值就是毫伏数。
编辑:正如 Andrew Morton 所指出的,这提供了 2048 个级别,而有 2049 个毫伏级别,包括 0。因此,要将每个位正确表示为毫伏,您将需要一个额外的位。但是,如果您始终四舍五入,仍然可以将每个元素向下舍入并达到 0-2047 mV,或者向上舍入并获得 1-2048 mV。如果您将 2048 拟合到 2049,那么您将失去直接匹配毫伏数的好特性。
4.096V 和 2.048V 参考允许 ADC 生成以 mV 为单位的整数值。这意味着ADC的每一步代表1mV或1mV的整数倍。4.096V = 2^12 毫伏
这样做的原因是因为它们可以很容易地划分为基数 2。这使得它们对于诸如 ADC 之类的东西很有用,其中一个 12 位 ADC 的轨在 0 到 4.096V 之间意味着每比特 1mV,这更容易数字。
还有更多的电压可以做同样的事情。您还可以获得 1.024V 的电压参考,即 2 10。不同的参考可用于不同的位 ADC。
为什么我们在这些电压下使用参考电压,而不仅仅是简单的 2V 和 4V
当微控制器直接向人类显示值时,这在适当的情况下可能是有利的。然而,大多数时候是因为有很多人数学不好,或者没有停下来真正思考。
正如其他人已经表明的那样,2.048 = 2 11 /1000 和 4.096 = 2 12 /1000。如果您使用具有 4.096 V 参考电压的 12 位 A/D,则每个计数为 1 mV。
但是,请停下来考虑一下什么时候真正重要。毫伏单位本身并没有什么特别之处。在物理学方面,它们是用于测量 EMF 的完全任意的单位。
例如,在控制系统中,用于各种测量量的单位可以是您喜欢的任何单位,只要您知道它们是什么。如果您使用的是定点,那么您希望最大值几乎填满数字,并使用足够的位以便获得必要的分辨率。单位的缩放应该由方便的内部二进制表示来决定。
无论如何,在这个过程的后期不可避免地会有可调节的增益因子。所有输入值的自定义缩放可以通过使用已经存在的不同增益因子值进行调整,并且系统已经必须处理任意值。不需要额外的计算,只需将不同的值输入到相同的计算中。
在某些情况下,这些小型嵌入式系统需要向人类显示数字值。在这种情况下,当您想要显示带三个小数位的电压时,毫伏单位很有用。然而,与微控制器相比,人机界面本质上是缓慢的。通常,您不希望以超过 2 Hz 的频率更新数字显示器。无论如何,将数字转换为十进制数字已经需要一些算术。缩放一些内部值以匹配显示的分辨率是相对于该过程的一个相当小的附加步骤。
然后还要考虑您实际想要测量 0 到 4.095 V 范围内的电压的频率,或者至少是该范围的大部分。如果您想测量 0 到 5 V,那么 4.096 参考确实没有帮助。无论如何,您都需要将信号衰减到 A/D 中,因此即使在显示数字值时,以毫伏为单位读取衰减的信号也没有特别的优势。
因此,简而言之,在当今使用微控制器处理 A/D 读数的世界中,2.048 和 4.096 V 参考电压主要满足感知需求,以及没有正确考虑问题的下意识的人。