最初写的这个问题听起来有点疯狂：最初是一位同事开玩笑问我的。我是一名实验核磁共振物理学家。我经常想要进行物理实验，最终归结为测量大约 100-300 MHz 的小交流电压 (~µV)，并尽可能地吸收最小电流。我们使用谐振腔和阻抗匹配 (50 Ω) 同轴导体来做到这一点。因为我们有时想用 kW 的射频对样品进行爆破，所以这些导体通常非常“坚固”——直径为 10 mm 的同轴电缆具有高质量的 N 型连接器，并且在感兴趣的频率下具有低插入损耗。
但是，我认为这个问题很有趣，原因我将在下面概述。现代同轴导体组件的直流电阻通常以 ~1 Ω/km 为单位测量，对于我通常使用的 2 m 电缆可以忽略不计。然而，在 300 MHz 时，电缆的趋肤深度由下式给出
$$ \delta=\sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}} $$
约四微米。如果假设我的同轴电缆的中心是一根实心线（因此忽略邻近效应），那么总交流电阻实际上是
$$ R_\text{AC}\approx\frac{L\rho}{\pi D\delta}, $$
其中 D 是电缆的总直径。对于我的系统，这大约是 0.2 Ω。然而，在保持其他一切不变的情况下，这种幼稚的近似意味着您的交流损耗按 1/D 比例缩放，这往往意味着人们想要尽可能大的导体。
然而，上述讨论完全忽略了噪声。我知道至少应该考虑三个主要噪声源：(1) 热 (Johnson-Nyquist) 噪声，在导体本身和我的网络中的匹配电容器中感应，(2) 由射频辐射引起的感应噪声宇宙其他地方，以及 (3) 散粒噪声和来自基本源的 1/f 噪声。我不确定这三个来源的相互作用（以及我可能错过的任何来源！）将如何改变上面得出的结论。
特别是，预期约翰逊噪声电压的表达式，
$$ v_n=\sqrt{4 k_B TR \Delta f}, $$
本质上与导体的质量无关，我天真地觉得这很奇怪——人们可能期望真实材料的较大热质量将为（至少是瞬态的）感应噪声电流提供更多机会。此外，我使用的所有东西都是射频屏蔽的，但我不禁认为屏蔽（和房间的其他部分）会在 300 K 时以黑体的形式辐射……因此会发出一些射频，否则旨在停止。
在某些时候，我的直觉是，这些噪声过程会合谋使所用导体直径的任何增加都毫无意义，或者完全有害。天真地，我认为这显然是真的，否则实验室将充满用于敏感实验的绝对巨大的电缆。我对吗？
当传输由交流频率 f 下的某个小幅度 v 的电势差组成的信息时，使用的最佳同轴导体直径是多少？是否一切都受到（GaAs FET）前置放大器的限制，以至于这个问题完全没有意义？