串联分压器究竟是如何工作的？

我担心绘制的电路会让那些刚刚学习基础知识的人感到困惑。虽然不明显，但两个阻抗是串联的，这意味着通过 \$Z_1\$ 的所有电流都通过 \$Z_2\$ - 在到达 \$Z_2\$ 之前没有“分支”。这对于理解分压器方程至关重要。

让我们重新绘制电路以强调串联：

^{模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图}

显然，这是一个串联电路，串联电流只是

$$I = \frac{V_{in}}{R_1 + R_2}$$

根据欧姆定律，电阻两端的电压是通过的电流和电阻的乘积。因此，每个电阻器上的电压由下式给出

$$V_{R1} = I R_1 = V_{in}\frac{R_1}{R_1 + R_2}$$

$$V_{R2} = I R_2 = V_{in}\frac{R_2}{R_1 + R_2}$$

这是分压，这个结果主要取决于电阻串联的事实，因此它们具有相同的电流通过。

现在，如果我们电路的输出是 \$R_2\$ 两端的电压，我们可能会将两个电阻连接的节点标记为 \$V_{out}\$，如您问题中的示意图所示。

而且，我们可能不会像您的原理图中那样明确绘制输入电压源。

最后一件事，如果我们将另一个电路与 \$R_2\$ 并联，使得通过 \$R_1\$ 的一些电流通过该路径“分支”出来，则上面导出的分压器方程不再有效。

但是，我们可以通过将上面等式中的 \$R_2\$ 替换为 \$R_{EQ}\$ 来解释这个外部电路，其中

$$R_{EQ} = R_2 || R_L$$

\$R_L\$ 是外部电路的等效电阻。

你的推理是分压器的问题，但不是你相信的原因。

如果我们假设连接到 V _out的电路具有无限阻抗，则来自 V _in的所有电流都流过 Z ₁并因此流过 Z ₂。当电流流过每个电阻器时，它们之间会产生电压差，与它们的电阻与总电阻之比成正比（欧姆定律）。无论我们测量与否，这个电压降都存在，它使 V 保持在高于_地电压的某个电压下。这是分压器的基本操作。

您几乎触及的问题是 V out_没有无限阻抗。一些电流确实从节点流出到连接的电路中，这降低了 Z ₂上的电压降。这就是为什么分压器不能用作比 FET 或二极管更复杂的电压调节器。

使用水的类比，假设您有 50 英尺长的半英寸直径软管一端挂在软管围嘴上，另一端有盖，软管围嘴上有一个压力表，另一个在带盖的一端软管，另一个在软管中间。

现在想象一下软管围兜已打开，并且软管围兜上的仪表读数为 50 PSI。

由于软管的另一端被封盖，因此不会有水流过软管，其他仪表的读数也会为 50 PSI。

同样，如果我串联两个电阻，将串的一端连接到 50 伏电源，让另一端悬空，将电压表连接到串的电源端、电阻的结点和串的浮动端将全部读取 50 伏，因为没有返回电源，因此没有电荷流过串。

现在，打开软管。

水会流过它，因为没有任何东西阻止水在未加盖的一端，该仪表将读数为 0 PSI。

假设围兜后面没有损失，围兜处的压力将保持在 50 PSI，然后，软管的另一端为 0 PSI，软管中间的压力表读数必须为 25 PSI。

在串中具有两个相等值的电阻器，那么，当串的浮动端返回到电源时，电荷将流过串。

然后，假设电源的负载输出端没有电压降，则该串末端的电压表读数为 50 伏，串返回端的电压表读数为零伏，电阻结处的电压表读数为 0。读数为 25 伏。

首先，你必须意识到没有反弹发生。直流电压引起的电流始终是单向的，并且在您给定电流的电路中

$$V_{in} \rightarrow Z_1 \rightarrow Z_2 \rightarrow GND$$

在这里，\$V_{out}\$ 中的分支是开放的（意味着无限阻抗）。因此，由于电路路径不以这种方式完成，理想情况下不会有电流分支。

这正是电压测量设备（如电压表）具有高阻抗的原因。每当您在 \$V_{out}\$ 和 \$ground\$ 之间连接高电阻设备（负载的一般特性）时，电流会通过 \$Z_2\$ 看到较低电阻路径并选择它。

当然，一些电流也会泄漏到负载上，从而导致电位下降。要计算压降，您必须考虑并联到 \$Z_2\$ 和 \$Z_{load}\$（负载电阻）的等效电阻，并将上述电路中的 \$Z_2\$ 替换为计算的等效电阻。现在您有一个简单的分压器，其中 \$V_{out}\$ 可以计算为

$$V_{out} = V_{in} \frac{Z_2}{Z_1 + Z_2}$$

当然，没有负载的 \$V_{out}\$ 将大于具有某些有限电阻的负载。