在对信号进行数字化之前使用抗混叠滤波器始终是一种很好的做法。尽管您的目标信号不包含高于奈奎斯特速率的频率分量,但可能存在其他噪声源。
首先,您需要决定要覆盖的带宽。如果您的 ADC 以 75kHz 采样,则不应有任何高于 37.5kHz 的频率。接下来,我们计算您的抗混叠滤波器所需的衰减和阶数。为此考虑下图:
该图显示了两种情况,一种采用采样率fs,另一种采用K * fs。由于输入信号的采样(数字混频),所有高于fs/2的频率分量都将被“折返”。然后,高于fs-fa 的频率分量将混叠到感兴趣的信号(红色)中。
在图 (A) 中,我们假设您要对带宽 ( fa ) 接近奈奎斯特速率 ( fs/2 ) 的信号进行采样。为了保证一定的动态范围 (DR),我们需要一个陡峭的滚降,例如一个高滤波器 oder,它可以衰减任何频率高于fs-fa 的噪声。在图 (B) 中,我们使用了更高的采样率 ( K * fs) 放宽了滤波器所需的阶数并简化了电路设计。
正如您所提到的,您的 ADC 的分辨率为 13dB。您理想的 SNR(信噪比)或在这种情况下您的 DR 是:
$$SNR=N \cdot 6.02 + 1.76[dB] = 80dB $$
因此,在理想情况下,您希望在fs-fa处衰减至少 80dB 。一个基本的一阶低通滤波器具有 20dB/dec 的衰减。如果您将信号带宽限制为 20kHz,则理想的采样频率为 200MHz。
$$f_{-80dB} = f_a \cdot 10^{\frac{80dB}{20dB}} = 200MHz$$
要在 75kHz 的采样率下满足这一限制,您需要一个 8 阶低通滤波器。这当然很多,但所有这些计算都假设噪声的幅度与您感兴趣的信号相同。在实践中,二阶或三阶滤波器很可能就足够了。
如需更多信息,请参阅:
W. Kester,数据转换手册:模拟设备。阿姆斯特丹 ua:Elsevier Newnes,2005 年。