如果你在数字“5”前面加上一个减号，它就变成了“-5”。

尝试以不同的方式看待这个问题。尝试将数字“5”（通过一段长度为 5 的字符串与原点绑定）旋转 180 度变成“-5”

到目前为止还好吗？负号与旋转 180 度相同...

为什么不进一步扩展它以产生可以“粘”在正数前面的东西，将其旋转 90 度 - 在 EE 中，这通常称为“j”，它用于将值（关于原点）旋转 90 度逆时针方向，即如果你做了两次（j * j）你会得到180度（“-”）。

因此，从这个知识宝石中，您可以说 j*j = -1 因此， j = \$\sqrt{-1}\$

正如减号可以将任何正值旋转 180 度一样，它可以将任何矢量或相量旋转 180 度。这同样适用于 j 运算符——它将任何矢量或相量逆时针旋转 90 度。

编辑-忘记了部分问题：-

将 j 代入电容器的阻抗。请记住，电容器的基本公式是 Q=CV，因此对我们得到的变量进行微分：-

\$ I = \dfrac{dQ}{dt} = C\dfrac{dV}{dt}\$

这告诉我们，对于电容器上施加的正弦波电压，电流也将是正弦波，但会分化为像这样的余弦：-

如果你试图从 VI 关系计算电容器的阻抗 (V/I)，你会遇到麻烦，因为当我通过零时，V 不为零，所以你得到无穷大。另一方面，如果您应用“j”来使电流与电压同相，则数学运算结果很好 - 电流和电压是对齐的，并且基于 V/I 瞬时值的阻抗是有意义的。

我知道您刚刚开始，所以我试图保持准确和简单（可能对某些人来说太简单了？）。

如果您查看电感器，“j”可以应用于电压以使其与电流对齐，因此“j”在感抗的分子中，j 在容抗的分母中。这里有一些微妙之处，希望在您了解更多信息时会有意义 - 实际上，“j”在阻抗方面似乎“跟随”欧米茄并非巧合 - 我的解释没有涵盖这一点，您的问题也没有！

在纯数学中，我们使用 \$ i \$ 来表示 \$-1\$ 的素数平方根。

\$-1\$ 的另一个平方根是 \$-i\$。

如果你想象一个水平放置实数的数轴。我们现在可以添加第二条垂直数字线，其中包含虚数。

我们现在创建了一个复数系统，其中平面上的每个点都由实部和虚部表示，例如 \$ 4 + 3i\$ 表示沿实轴 4 个单位，沿虚轴 3 个单位的点。

因为现在可以将二维空间中的点表示为单个数字，所以简化了涉及二维向量的计算。

在电子学中，当考虑由单频正弦波供电的系统时，我们最初被教导绘制相量图。然后后来用复数来处理这些问题。

我们也用 \$ j \$ 代替 \$ i \$ 但意思是一样的。这只是为了避免混淆，因为在电子产品中 \$i\$ 经常用于电流。

如果您想更深入地了解一下这个问题：什么是虚数？来自数学堆栈交换网站。

或者在这里查看：虚数的直观直观指南。

在数学中有人问了这个问题：

x^2 = -1 的解决方案是什么？

他们发明了一个数字并说让我们称之为“j”。

他们计算出这样做的后果。他们发现它并没有导致现有数学领域内的任何矛盾。

请注意，您可能会想，“好吧，为什么不每次遇到无法解决的问题时都引入一个字母呢？我就叫 1/0 = f”。

试试吧。它并不总是有效，因为现有的算术规则被打破了。例如，您可以证明定义 1/0 = f 允许您证明 1=2，或 1=3，...

所以在数学上它是有效的，并没有导致任何矛盾。突然之间，我们有了一种将两条信息“打包”到一个数字中的方法，因为您可以用一种方式来表示一个复数：在实/虚平面上。突然间，我们可以像操作“常规数字”一样操作包含幅度和相位的数字。这非常有用。

在电子领域，能够将两条信息打包成一个数字是非常方便的。所以使用复数是很方便的。就是这样。我们恰好想同时记录幅度和相位——这种数学工具在很多方面都是凭空发明的，但没有违反任何规则，让我们能够做到这一点。所以让我们使用它。

在数学中，虚数单位是一个非常有用的数字，用于求解高于 2 阶的方程。它只是在测试中引入的，直到今天它都可以正常工作。这提供了在每个多项式中获得至少一个根。

在电子学中，虚单位代表存储在我们电路中的能量。因此，在电容器中，它是存储在其中的能量。当我们处理正弦信号时，它也代表电路中的相移。

我认为您应该更准确地提出您的问题，或者只写一些困扰您的问题。

例如......如果您的电路阻抗仅由虚数单位表示，而不是实数，您的能源账单将是......零:)