首先，这是一个来自sourceforge的 PN 结的噪声二极管模型 它由二极管的电容组成$c_d$，传导（或电阻$g_d = \frac{1}{r_d}$) 和噪声电流源$i_d$.

电阻是标准热噪声源：

$S_{r_d} = 4 k T r_d$

k 是 Boltsmann 常数
T 是绝对温度
和$r_d$是设备的电阻

当前噪声源有散粒噪声和闪烁噪声：

$S_{i_d} = 2qI_d\Delta f + \frac{\alpha_H I_d}{f^{\gamma}N}$

第一项是散粒噪声，它取决于电子电荷$q$这等于$1.60217662 × 10^{-19}$库仑和$I_d$等于通过二极管的电流。

第二项是闪烁 (1/f) 噪声，我将忽略细节，因为这些参数不太可能在数据表中找到，但更复杂，因为$\alpha_H$取决于半导体结，并具有从$5 × 10^{-6}$到$2 × 10^{-3}$和$\gamma$和$\alpha$是材料常数，但您必须根据该设备的实验数据对这些进行建模。但是，如果您使用带有 AC 耦合（并忽略 DC）的设备，则不必担心低频 1/f 噪声。

噪声源$S_{i_d}$也是相关的，我也不会在这里详细介绍，但是sourceforge 链接在那里有数学

理想二极管（pn 或肖特基二极管）会产生散粒噪声。两种类型的电流（场和扩散）都对其独立贡献。也就是说，即使两个电流以不同的方向流动（直流电流方程中的“负”），它们也必须添加到噪声方程中（电流与噪声功率谱密度成正比）。考虑到动态电导$g_d$与噪声电流源并联，噪声波相关矩阵如下所示。

（sourceforge 链接对此进行了解释，但工业电子基础知识 11.2.2（散粒噪声）和 11.2.4（闪烁噪声）也是如此，这是工业电子基础知识的另一个链接）

来源：PN结二极管sourceforge

如果你想看看噪音是什么样的，这里有一个来自 EDN 的好图。这是来自 12V 齐纳二极管，噪声增加了 10 倍。请注意，它们在 1Hz 处切断了图表的频率，如果我们看到低于此值，1/f 噪声将开始占主导地位。从电路的电容上看不到 100kHz 以上的高频截止。

图 2 噪声输出的功率谱密度从 1Hz 到 100kHz 非常平坦。作为比较，还绘制了 LM317 稳压器的噪声，因为该稳压器通常被认为非常嘈杂。

现在回答你的问题。

静态电流如何影响噪声密度？

和

在给定的静态电流下，噪声密度会随时间和温度变化多少？这可能会决定我是否需要将 AGC 纳入我的设计。

静态电流通过值影响散粒噪声和闪烁噪声$I_d$尽管将通过设备的总电流总结起来可能会更容易$I_d$然后对散弹和闪烁噪声进行建模。

问题是对齐纳二极管进行建模将需要您测量噪声参数，因为它们不是由制造商测量的（甚至大多数数据表上都没有提供噪声曲线）。由于您必须进行测量，因此最简单的做法是根据所有这些想法构建电路，并在一天结束时测量噪声。

至少，您可以模拟散粒噪声和热噪声，从 1 或 10Hz 到$c_d$截止噪音应该是白色的。

什么配置可以最大化齐纳二极管产生的雪崩噪声？

在雪崩模式下或在曲线的反向二极管电压部分运行它会使雪崩噪声最大化。但是，电流变化很大$I_d$只会产生很小的电压变化，因为它在曲线最陡峭的部分运行。

来源：齐纳二极管教程

使用电流镜代替电阻器来偏置齐纳二极管会增加还是降低噪声密度？

我会说它会增加电流噪声密度。因为电阻器通常足以使用电阻器来调节电压，这通常是向齐纳二极管提供电流的方式，毕竟，添加电流镜会增加电阻器所没有的 1/f 噪声，因此它可能不会受益添加电流镜与电阻器。

齐纳/电阻器组合通常是大多数稳压器的来源。诀窍是使流入电阻器的电流（并用运算放大器测量电压）尽可能恒定。

电压放大器或跨导放大器在放大雪崩噪声方面会更有效吗？

电压放大器是常用的方式。跨导放大器的可用性较低，阻抗较低，噪声较多（从我在可用 IC 中看到的），所有这些都是不受欢迎的特性。