我建议对变量类型进行错误传播并最小化错误或相对错误$\frac{a_1}{a_2}$. 例如，来自Strategies for Variance Estimation或Wikipedia

$f = \frac{A}{B}\,$
$\sigma_f^2 \approx f^2 \left[\left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} \right]$

$\sigma_f \approx \left| f \right| \sqrt{ \left(\frac{\sigma_A}{A}\right)^2 + \left(\frac{\sigma_B}{B}\right)^2 - 2\frac{\sigma_{AB}}{AB} }$

作为猜测，您可能希望最小化$(\frac{\sigma_f}{f})^2$. 重要的是要了解，当人们进行回归以找到最佳参数目标时，人们已经放弃了拟合优度。拟合过程会找到最佳的$\frac{A}{B}$，这绝对与最小化残差无关。这之前已经通过对非线性拟合方程取对数来完成，对于该方程，多重线性应用了不同的参数目标和Tikhonov 正则化。

这个故事的寓意是，除非人们要求数据产生一个人想要的答案，否则人们不会得到那个答案。而且，没有将所需答案指定为最小化目标的回归将不会回答问题。