另一种非常灵活的方法是贝叶斯。您可以使用 JAGS 在 R 中实现它（除了一个包之外，您还必须通过一些步骤来下载）。如果你这样做，你可以指定任何你想要的相关结构。

要以这种方式构建它，您可以 1) 将空间相关的结果视为多元正态模型的一部分（现在 y 有 2 个维度，即结果和空间）。或2) 为具有自己相关结构的模型添加另一个空间随机分量。

例如，您可以修改 (2) 的代码并在 R 中构建一个随机截距和斜率模型。每个人都由 i 索引（例如 anx 1 向量），您还可以提供他们的空间索引的另一个 nx1 向量（称为 site_indicator） . 您还需要提供站点总数。

model_RIAS_MVN<-"
model{
#Likelihood
for(i in 1:N_tot) {# all obs
# outcome is normally distributed
bodymass ~ dnorm(mu, sigmainverse)

# outcome model
mu <- b[1] + RI[subj_num[i], 1] + b[2]*Age[i] + RI[subj_num[i], 2]*Age[i] + RandomSpace[site_indicator[i]]
}

# Prior for random intercepts and slopes 
# this allows them to be correlated 
for (j in 1:N_people) {
RI[j, 1:2] ~ dmnorm(meanU[1:2], G.inv[1:2, 1:2])
}

# CHANGE HERE FOR NEW SITE CORRELATION #
# change number_sites in meanspace and G.invspace to actual number bc it # could throw error
for (j in 1:number_sites) {
RandomSpace[j] ~ dmnorm(meanspace[1:number_sites], G.invspace[1:number_sites, 1:number_sites])
}

for(i in 1:2){
meanU[i] <- 0 # zero mean for random components
}

G.inv[1:2, 1:2] ~ dwish(G0[1:2, 1:2], Gdf)
G[1:2, 1:2] <- inverse(G.inv[1:2, 1:2])

# whatever structure you want for correlation
G.invspace[1:number_sites, 1:number_sites] ~ dwish(G0inv[1:number_sites, 1:number_sites], Gdf_space)
Gspace[1:number_sites, 1:number_sites] <- inverse(G.invspace[1:number_sites, 1:number_sites])

sigmainverse ~ dgamma(1,1)

# informative priors for fixed effects
b[1] ~ dnorm(20, 0.25)          
b[2] ~ dnorm(1, 4)    

# uncomment for uninformative priors
# b[1] ~ dnorm(0, 0.01)          
# b[2] ~ dnorm(0, 0.01)              
}

这只是工作代码，需要对其进行调整，但希望您了解灵活性以及如何以这种方式指定相关结构。