标准偏差是数据“传播”的度量。我喜欢用的比喻是打靶。如果你是一个准确的射手，你的射门会非常紧密地聚集在靶心周围（小标准偏差）。如果您不准确，它们会更加分散（大标准偏差）。

有些数据基本上是“到处都是”，有些数据基本上是围绕平均值紧密聚集的。

如果您进行更多测量，您将获得更准确的传播图。你不应该期望得到更少的传播——只是在你对数据基本特征的测量中误差更少。

如果你有一个不准确的射手进行五次射击，而一名准确的射手进行了五次射击，那么你会对他们的准确性有一个不太可靠的想法。也许不准确的射手有几次幸运，所以从长远来看，这种模式比你对他的期望要严格。同样，也许你在一个糟糕的时间抓住了准确的射手，只是碰巧在五次射门中得到了两次糟糕的射门，从而扭曲了结果。

相反，如果您让他们每人拍摄一千张照片，那么您将更加自信地了解他们的实际准确性。当您获得更多数据时，并不是射击者的准确性发生变化，而是您对照片准确性的信心。

这个问题对统计学家来说似乎微不足道，但我成功地犯了两次这个错误，在我的一个同事也犯了同样的错误之后，我决定写下答案，以帮助自己和其他人犯同样的错误。

当测量次数增加时，标准偏差不会变低。. 标准偏差只是测量值与平均值的平方距离的平均值的平方根。

因此，例如，如果测量的“真实”值是 1，一半的测量值是 1.05，一半的测量值是 0.95，那么平均值将为 1，这正是正确的值，而标准值将为 0.05，与实验次数无关。

当测量次数增加时确实会变低的是置信区间，它与测量次数的平方根成反比。例如，95% 置信区间的半径约为：

因此，问题来自混淆标准差和置信区间。

均值和标准差是总体属性。随着您增加观察次数，平均而言，您将从样本中获得更精确的总体均值和标准差估计值。

听起来您将平均值的标准误差与标准偏差混淆了。平均值的标准误差是您对平均值的估计的标准差。随着样本量的增加，均值的标准误差（即您对均值估计的精度）确实会变小。

http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_error#Standard_error_of_the_mean