我在转置直接形式 II 滤波器部分的“离散时间信号处理”参考中读到，它先实现零然后实现极点（与先实现极点的直接形式 II 不同），这在存在有限精度或量化的情况下很重要噪音没有添加进一步的解释。
为什么先实施 Zeros 比先实施 Pole 更好？
转置直接 II 型 VS 直接 II 型 IIR 滤波器？
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数字滤波器
零极点
2022-02-08 10:44:12
2个回答
与 Direct Form I 相比，Direct Form-II 各有利弊。
DF-II 的优势在于它更有效地使用了延迟线。虽然两者都使用单独的全极点和全零部分，但 DF-II 可以在它们之间共享延迟线，并减少实现相同传递函数所需的延迟数量。
DF-II 的缺点是它先于极点，并且在某些频率中对相交延迟线施加了更高的动态范围。因此，与首先实现零并且几乎不受溢出影响的 DF-I 不同，DF-II 容易出现这种影响。
在转置的 DF-II 中，首先实现零点，延迟线在全极点和全零部分之间共享。因此，转置的 DF-II 具有 DF-II 的优点，并且还提供了与 DF-I 的行为相似的更好的鲁棒性。
此外，这里指出，当实施具有急剧过渡的滤波器时，它们更加稳健。
一个关键考虑因素是从输入到状态变量的传递函数。对于 DF1，这是微不足道的，因为状态变量是输入和输出本身。对于 DF2 和 DF1 转置，一些传递函数是极点。对于典型的音频滤波器，这些可以产生 100 dB 或更多的增益。这种巨大的增益使得任何类型的定点实现都非常棘手，即使在 32 位浮点中也可能成为显着噪声的来源。
DF2 转置通常是良性的。输入或输出与任何状态变量之间的最大增益约为 10dB 左右。