很高兴看到替代路径，比如这个：首先，属性：

• 频移：$x(t)e^{j2\pi f_0 t} \longleftrightarrow X(f-f_0)$
• 对偶：如果$x(t) \longleftrightarrow X(f)$然后$X(t) \longleftrightarrow x(-f)$

您已经正确表达了所描绘的变换：

$$X(f) = \frac{1}{2}\mathrm{tri}\Big(\frac{f+f_0}{B}\Big) - \frac{1}{2}\mathrm{tri}\Big(\frac{f-f_0}{B}\Big)$$

如你所说，$\mathrm{tri}\Big(\frac{t}{B}\Big) \longleftrightarrow B\mathrm{sinc}^2(fB)$. 从对偶性质，你有

$$B\mathrm{sinc}^2(tB) \longleftrightarrow \mathrm{tri}\Big(\frac{-f}{B}\Big)$$ 但由于$\mathrm{tri(\cdot )}$是偶函数，可以写 $$B\mathrm{sinc}^2(tB) \longleftrightarrow \mathrm{tri}\Big(\frac{f}{B}\Big)$$

现在您有了所需的 FT 对。如果您将频移属性应用于$\mathrm{tri}\Big(\frac{f\pm f_0}{B}\Big)$，你可以很容易地得到......什么？:-) 你可以从这一点继续。

提示：X 您的书中很可能包含一个看起来像

$$\mathcal F\{x(t)\sin 2\pi f_0 t\} = \frac{X(f-f_0)-X(f+f_0)}{2i} \tag{1}$$ 在哪里$i$是单位的平方根。因此，将公式复制到笔记本中，然后使用书中给出的提示（乘以除以$i$) 到达 $$\begin{align}\frac ii\cdot\left[\frac{1}{2}\operatorname{tri}\left(\frac{f+f_0}{B}\right) - \frac{1}{2} \operatorname{tri}\left(\frac{f-f_0}{B}\right)\right] &= i\cdot \frac{\operatorname{tri}\left(\frac{f+f_0}{B}\right)-\operatorname{tri}\left(\frac{f-f_0}{B}\right)}{2i}\\ &= -i \cdot \frac{\operatorname{tri}\left(\frac{f-f_0}{B}\right)-\operatorname{tri}\left(\frac{f+f_0}{B}\right)}{2i}.\tag{2}\end{align}$$ 然后用力盯着右边$(1)$和$(2)$看看是否有任何相似之处可以被利用来完成解决方案。