我正在尝试为多输入单输出（MISO）结构实现 NLMS 算法。

我们取一个参考信号 x，然后我们从中生成一组新的 P 个输入信号，如下所示：x_op (k) = x(k)^p。k 表示我们的参考信号 x 的第 k 个样本。

对于 P = 1 的情况，我们的自适应滤波器只是一个长度为 N 的向量。但是对于 P > 1，我们有一个包含所有自适应滤波器的矩阵 H (N x P)。（其中 N 是每个过滤器的长度）。

现在我很困惑每次迭代（对于每个样本）的估计输出的维度。对于 P = 1 的情况，我们可以简单地写成：

y_hat = h_hat' * xk; 其中 xk 具有 x 的最后 N 个样本。

然后 y_hat 是一个标量。当 H 不再是矩阵而不是向量时，这种情况会怎样呢？

按照我的理解，这种情况下的 y_hat 不再是标量。但如果它不是一个标量，那么我应该如何定义每个样本 k 的误差，以便编写适应律方程？