取决于您愿意做出的假设以及您尝试采样的信号类型，但理论上我认为等于普朗克时间的采样率将是任何事情的黄金标准......

这转化为（万亿赫兹）的采样频率。我个人相信机器永远不会这么快。显然，我们可以将我们的假设限制在更现实的假设上。$1.855 \times 10 ^ {43} \mathtt{Hz}$$18.55$

显然还有更多的限制，例如：什么传感器能够以如此精确的精度测量位移/速度？显然，这个假设甚至适用于亚原子尺度，而且我们很可能在声音信号的测量中不需要这样的精度。此外，当频率增加时，介质（在这种情况下为空气）中的声音衰减会增加至大量，并且超声波声波不会在很远的距离上传播。在某个时候，您将开始测量布朗运动。您还提到了单独测量每个粒子的可能性，这是另一个非常难以解决的问题。

我想指出海森堡不确定性原理，基于该原理，理论上可实现的精度是有限的。它指出，一个人不能同时测量两种互补的质量（例如时间和费用），并且在您可以从一个或另一个获得的精度之间进行权衡。例如，在 ADC 中，模数转换器（量化器）的分辨率（即以 1 Gs/s 的速率对波进行采样）的理论极限被限制为 22 位 (~132dB) [1]。根据下图，即使没有因海森堡（粉红色曲线）导致的实现错误，我们也会超出一定的准确度。

但是为什么我们在实际应用中没有遇到它，也没有人谈论它呢？因为权衡出现在远离当前现实世界应用程序的应用程序中。

理论上可以完美量化连续信号吗？

不，量化具有明显可计为比特的信息内容。

现在，如果您有一个连续分布的一维随机变量，那么任何这些实数发生的事件都是无界的（“无限”）：$X$$x$

因此，对于任何（非退化）连续分布，总是有无数为（这就是我们处理具有连续分布的 PDF 的原因）。所以，事件的信息内容“嘿，我测量了值！” 将是无限的。$x$$P(X=x) = 0$$x$

这意味着您不能使用有限数量的位来表示该样本。

这意味着没有可用于完美表示连续值信号的现有量化。

不，原因与其说是一个连续时间信号的采样速度问题（正如公认的答案和另一个人所说的那样），而是不可能通过对实数（如 Marcus Muller 的回答中所述）。充其量，即使我们假设量化级别的数量是无限的，级别的数量也是可数无限的，而我们需要完美表示的实数是无限的。因此，就量化表示而言，我们甚至不能完美地表示一个实值样本；下一个样本不能比$\left(1.855 \times 10 ^{43}\right)^{-1}$秒距离第一个在这一点上是一个次要问题。在尝试跑步之前，让我们先学会走路。