信息处理 - 使用 scipy.signal.butter 设计带通时，SOS 矩阵的顺序与给定参数不对应 - 吾爱随笔录

我不明白为什么这个scipy操作：

from scipy import signal as sg
import numpy as np

fs = 48000
order = 4

# create bandpass from 100Hz to 200Hz:
sos_test = sg.butter(N=order, 
                     Wn=np.array([100, 200]) / (fs / 2),
                     btype='bandpass', 
                     analog=False, 
                     output='sos')

print(f'sanity check sos-matrix of order {order}:\n{sos_test}')

产生：

sanity check sos-matrix of order 4:
[[ 1.80397952e-09  3.60795904e-09  1.80397952e-09  1.00000000e+00
  -1.98583686e+00  9.86289427e-01]
 [ 1.00000000e+00  2.00000000e+00  1.00000000e+00  1.00000000e+00
  -1.98941516e+00  9.89671541e-01]
 [ 1.00000000e+00 -2.00000000e+00  1.00000000e+00  1.00000000e+00
  -1.99279291e+00  9.93445454e-01]
 [ 1.00000000e+00 -2.00000000e+00  1.00000000e+00  1.00000000e+00
  -1.99638455e+00  9.96563613e-01]]

SOS - “二阶部分”，意味着每个 6 个系数的数组的阶数为 2。看着print告诉我第一个数组是 2 阶，而其余的是 1 阶，这意味着我总共有 5 个阶。sos-matrix 不应该包含其订单大小的一半吗？我希望：

[[b10 b11 b12 a10 a11 a12]    # 2nd order
 [b20 b21 b22 a20 a21 a22]]   # 2nd order

对于 4 阶的 sos 矩阵。