信息处理 - 两个信号之间的百分比差异 - 吾爱随笔录

信息处理 matlab 离散信号信号分析

2022-02-08 23:02:13

提前为我想象的一个简单问题道歉，但是我不知道该怎么做。

我有两个相同类型但传感器类型不同的信号，下图将让您了解我获得的一些数据：

在此处输入图像描述

我只是想计算两个信号之间的平均百分比差异。到目前为止，我尝试过的方法已经计算出惊人的结果，大约有 200% 的差异。我的尝试如下：

  for i = 1:length(data)
      per(i) = abs((var1(i)-var2(i))/((var1(i)+var2(i))/2)) * 100;
  end

我相信这种方法的问题是我只是在计算两个直接点之间的差异（i），而不是在所有数据的大范围内。

任何帮助将不胜感激。

4个回答

至少您应该按序列的长度对其进行标准化。但是你想做的是一件非常标准的事情。我不确定百分比差异的真正含义。您可能应该使用的是诸如均方根误差之类的东西：

R 米 小号 乙 = \sqrt{\frac{1}{ñ} \sum_{n = 0}^{ñ - 1} (X (n) - 是的 (n))^{2}}

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}(x(n)-y(n))^2}$

在哪里 $x(n)$ 和 $y(n)$ 是你的两个序列。

除了已经给出的 RMSE 解释之外，另一种视觉上明显的解释“百分比差异”的方法是通过标准欧几里得范数。这两个信号，假设它们在区间内被均匀采样，可以被认为是两个不同的向量 $n$ 维空间，它们指向非常相似的方向。因此，可以将百分比差异解释为

d = \frac{| v_{1} - v_{2} |^{2}}{| v_{1} | | v_{2} |},

$d=\frac{|v_1-v_2|^2}{|v_1||v_2|},$ 这可以通过

dot(var1-var2, var1-var2)/sqrt(dot(var1,var1)*dot(var2,var2))

您正在计算两条曲线之间的相对误差，当您的曲线符号相反时，两条曲线之间的差异可能甚至大于曲线的幅度。mean(per)这可能就是你达到200的原因。

就像@Eric 说的，RMSE 更有意义，Matlab 实现是

RMSE = sqrt(mean((var1-var2).^2));

我和你的情况相似，我选择了平均绝对百分比误差http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_absolute_percentage_error。

米 一种 p e = \frac{1}{n} \sum | \frac{米_{一世} - s_{一世}}{米_{一世}} |

$mape=\dfrac{1}{n}\sum{\left|\dfrac{m_i-s_i}{m_i}\right|}$ 在哪里

m_{i}

$m_i$ 和

s_{i}

$s_i$ 分别是测量值和模拟值。

您可以将其实现R为mape = mean((m+s)/m)wherem和sare 具有值的数组。

如果您想在特定点查看地图，只需使用

米 一种 p e_{一世} = | \frac{米_{一世} - s_{一世}}{米_{一世}} |

$mape_i = \left|\dfrac{m_i-s_i}{m_i}\right|$

我喜欢这个，因为你可以分析错误如何随着时间的推移而变化。

我使用了两种错误度量。我使用了后者，因为在我的问题中，域是我模型的一个参数，我想看看我的模型对于参数的不同值有多好。

免责声明：我从事计算机科学，因此我不是数学家也不是统计学家......

其它你可能感兴趣的问题