信息处理 - 传递函数的一般形式是什么 - 吾爱随笔录

我在文献中反复看到一般传递函数的两种表示。第一个是分子和分母多项式的因式分解：

G (s) = k \frac{(s - a_{1}) (s - a_{2}) (s - a_{3}) \dots}{(s - b_{1}) (s - b_{2}) (s - b_{3}) (s - b_{4}) \dots}

$\textbf{G}(s) = k \frac{ (s - a_{1})(s - a_{2})(s - a_{3})\ldots }{ (s - b_{1})(s - b_{2})(s - b_{3})(s - b_{4})\ldots }$

下面的替代方案让我无法理解，我会检查许多来源，但似乎没有一个证明它是合理的。差别很小 $s$ 分母中的项被提升为幂。这种一般形式是否与开环传递函数有关？

G (s) = k \frac{(s - a_{1}) (s - a_{2}) (s - a_{3}) \dots}{s^{m} (s - b_{1}) (s - b_{2}) (s - b_{3}) (s - b_{4}) \dots}

$\textbf{G}(s) = k \frac{ (s - a_{1})(s - a_{2})(s - a_{3})\ldots }{s^m (s - b_{1})(s - b_{2})(s - b_{3})(s - b_{4})\ldots }$

我的问题是这两种形式有什么区别，如果有的话？