你的程序当然是正确的。在细节中，事情通常会出错。一件重要的事情是如何将所需的频率响应扩展到奈奎斯特之外，同时考虑到所需的对称性。为了使滤波器系数为实值，所需的频率响应必须满足

$$D[k]=D^*[N-k],\quad k=0,1,\ldots,N-1\tag{1}$$

在哪里$*$表示复共轭，并且$N$是 FFT 长度（= 滤波器长度）。从 (1) 可以得出，对于偶数$N$，复杂的期望频率响应的元素是

$$D_0,D_1,\ldots,D_{N/2},D^*_{N/2-1},\ldots,D^*_1$$

对于奇数$N$你得到

$$D_0,D_1,\ldots,D_{(N-1)/2},D^*_{(N-1)/2},\ldots,D^*_1$$ 请注意，为了满足（1），$D_0$而且，甚至$N$,$D_{N/2}$必须是实值。

这个小 Matlab/Octave 代码适用于偶数和奇数滤波器长度。

% 线性相位 FIR 滤波器的频率采样设计

N = 64; % FFT 长度 = 滤波器长度
np = 地板(N/2) + 1; % 独立频率点数
n = 0:np-1;
w = n*2*pi/N；% 频率向量
M = sin(n*pi/(np-1)); % 一些期望的幅度响应
D = M.*exp(-1i*(N-1)/2*w); % 所需的复杂频率响应（线性相位）
D = [D,conj(D(N-np+1:-1:2))]; % 为 IFFT 附加冗余点
h = ifft(D); % 计算脉冲响应
max(abs(imag(h))) % 应该非常接近于 0
h = 实数（h）；% 消除数值错误

% 检查结果
[H,w2] = 频率 (h,1,4*N);
绘图（w/2/pi,abs(D(1:np)),'.',w2/2/pi,abs(H))

我想建议对 Matt L.

我认为更好的方法是使用大量频率样本（> 1024），无论需要多少抽头。这可以防止在只需要几次抽头时丢失如此多的频域信息。

如果频率样本描述了一个线性相位滤波器，那么所需的抽头将位于 Inverse FFT 输出的中心 bin 中。只需将输出截断为所需长度并应用适当的时域窗口，例如 Kaiser。

如果通过一个窗口滤波器的简单示例进行操作，则这种过采样的使用给出了与常用的 sinc 脉冲公式相同的结果，精确到小数点后几位。

此链接详细描述了这种频率过采样的方法。特别是，它展示了如何为各种滤波器类型（偶数或奇数抽头计数、低通、带通等）设置频域相位。

N为奇数时，h(n)=1/N[H(0)+ 2∑_(k=1)^((N-1)/2)▒〖Re{H(k) e^(j2πnk/ N)}]]

对于 N 为偶数且 H(N/2)=0 , h(n)=1/N [H(0)+2∑_1^(N/2-1)▒Re{H(k) e^(j2πnk /N)}]

您的代码逻辑可能是正确的。我和你有同样的问题，最后我发现我的C代码是错误的，例如，在C代码中我使用inttype除2，但是它应该使用2.0或2.0f不使用2。