我正在研究控制系统，我专注于控制工作。

我已经看到，如果我在越来越高的频率上放置一个极点，如果系统的带宽超过了设备的带宽，那么高频的控制工作就会增加。特别是，在高于设备带宽的频率下，控制工作表现为控制器，而在较低频率下，它表现为设备，并且控制工作的频率响应增加，直到开环带宽的频率。

控制灵敏度函数定义为：

$Q(j\omega)=\frac{C(j\omega)}{1+C(j\omega)P(j\omega)}$

通过查看这个定义，我们可以做出一些近似，所以如果$|L(j\omega)|>>1$然后$Q(j\omega)=\frac{1}{|P(j\omega)|}$而如果$|L(j\omega)|<<1$然后$Q(j\omega)=|C(j\omega)|$在哪里$L(j\omega)=C(j\omega)P(\omega)$. 从下图中可以看出，对于高频，控制工作的行为类似于控制器，而对于低频，它的行为类似于设备。

这是我使用 Matlab 创建的图。

其中控制力度是指控制灵敏度函数和开环的频率响应$L(j\omega) = C(j\omega)P(j\omega)$. 此外，我还绘制了设备和控制器的频率响应。为了尽可能清楚，绘制此图的代码是：

s = tf('s');
P = 1/[(1+s)*(1+0.05*s)^2];
C = (s+1)/s;

tau_3 = 0.001;
CF_3 = [(1+s)*(1+0.05*s)^2]/((1+tau_3*s)^3);

Q3 = (C+CF_3)/(1+P*C);

C3 = (C+CF_3);

L3 = C3*P;

figure;
bodemag(Q3,'g',C3,'r',P,'b',L3,'y'),grid
legend('control effort Q(jw)','controller C(jw)','plant P(jw)','open loop L(jw)')
title('behaviour of the control sensitivity function')

在这种情况下，我正在考虑使用两个自由度控制器，这就是我C+CF_3在代码中使用的原因。

为什么会这样？