据我们所知$E = Pt$在哪里$E$是能量和$t$是时候了。在连续域中$t$永无止境，它的开始也不为人所知。

现在，连续域中的信号是电压，正如你从欧姆定律中知道的那样$V = IR$和$P = I^2R$.

这基本上告诉你，对于给定的阻力$R$，一个时间间隔内信号的能量由功率的积分给出。所以，

$$E = \int\limits_{t_1}^{t_2} P(t) ~dt$$

在这种情况下变成

$$\begin{align} E &= \int\limits_{-\infty}^{\infty} I^2(t)R ~dt\\ &= R\int\limits_{-\infty}^{\infty} I^2(t) ~dt\\ &= \int\limits_{-\infty}^{\infty} I^2(t) ~dt~~\text{(For $R = 1$)} \end{align}$$

通常在 SP 世界中，我们喜欢将信号表示为$x(t)$给我们

$$E = \int\limits_{-\infty}^{\infty} \left|x(t)\right|^2 ~dt$$

希望这可以帮助！