如果我忽略奈奎斯特会发生什么？我有一个来自 GPS 前端芯片的 16.368MHz 数字信号。我的微控制器（正在读取该数字数据流）的最大运行频率为 32MHz，因此在 ~16MHz 的采样似乎不太可能。如果我用 M = 3 对我的信号进行欠采样，那么我就有一个可以采样的 5.456MHz 信号。
来自 GPS 芯片的数字信号的中频为 4.092MHz，它的带宽约为 2MHz，但似乎在所有频率上都有噪声。很明显，下采样不应该破坏我的信号。当我模拟下采样时，M 的偶数值似乎完全破坏了数据（频域看起来像纯噪声）但是 M 的奇数值给出了可恢复的频谱。
那么，如果我在不先过滤信号的情况下对信号进行欠采样怎么办？有什么方法可以量化这将添加到我的信号中的额外损失，而无需恢复完整的 16.368MHz 数字信号？另外，我可以在这里使用任何技巧来完全避免这个问题吗？
更新：这是 16.368MHz 信号的频域表示（是的，它是一个真实信号，尽管我绘制了频谱的两边）：
你永远不应该忽略奈奎斯特，但如果你小心的话，你可以成功地以低于奈奎斯特的速率对带通信号进行采样。这通常称为欠采样或带通采样。
欠采样时要记住的主要事情是，不仅感兴趣的信号混叠到基带，而且大部分带外噪声也是如此。下采样之前的滤波通常不是为了调节信号本身，而是为了压缩所有噪声，否则这些噪声会在下采样信号之上混叠。您下采样的次数越多（ 的值越高M），这种效果就越会影响您。
欠采样时要记住的另一件事是真实信号具有正负频率支持。忽略这一事实可能会导致您的负频率混叠落在您的正频率混叠之上。这可能解释了您所看到的偶数奇偶校验值与奇校验值M。
奈奎斯特极限与信号的最高频率无关，而是与被采样信号的总带宽有关。
您可以对频率远高于 Fs/2 的信号进行欠采样，而无需滤波，只要信号的连续频带不接触或跨越任何折叠频率（N * Fs/2 对于所有整数 N） . （或者，如果信号频谱是稀疏的，只要折叠后不存在任何非零能量频谱频率的重叠）。
但请注意，如果被采样的频带高于 Fs/2，则采样时钟中的任何抖动都会产生更多的采样噪声。