在本书的前几节中，可能已经提到离散时间信号的频谱是周期性的这一事实。可以正式描述如下： 是连续信号的傅里叶变换，是采样周期。这个表达式实际上是说离散时间谱可以从连续谱中计算出来，只需将其宽度扩展倍，然后每重复一次。为简单起见，我们可以对频率进行归一化，以便每个信号的频谱每

$$X(e^{j\omega})=\frac1{T} \sum_{k=-\infty}^{\infty}X_C\biggr(j\biggr(\frac{\omega}{T}-\frac{2\pi k}{T}\biggr)\biggr)$$ $X_C(j\omega)$$T=1/f_s$$T$$\frac{2\pi}{T}$$2\pi$，无论我们如何采样。

牢记这一点，低通滤波器不仅是围绕的“阶梯” ，而且还围绕以及它们的负面对应物。我的意思是低频在周围重复， 而高频在，我们得到，如下所示： 请记住对应于您的奈奎斯特频率（= 采样频率的一半）。$\omega=0$$\omega=2\pi,4\pi,...$$\omega=0, 2\pi,4\pi,...$$\omega=-\pi,\pi,3\pi,...$ $\pi$$H(e^{j(\omega-\pi)})$$\omega=\pi$

图片来源：Oppenheim & Schafer，离散时间信号处理