脉冲响应完全表征了 LTI 系统，从某种意义上说，对任何输入的响应都可以从输入和卷积的脉冲响应中计算出来。这是系统是线性和时不变的结果。

如果我们将稳定性定义为有界输入有界输出 (BIBO) 稳定性，则可以从脉冲响应中确定稳定性。为了使系统稳定，脉冲响应必须是绝对可积的。

请注意，当通过脉冲响应或等效的频率响应或传递函数来描述系统时，我们关注的是输入-输出关系。我们不考虑系统的内部动态行为。如果我们不仅要描述系统的输入输出行为，还要描述系统的内部行为，就需要一个状态空间模型。

但是，如果一个系统的脉冲响应基本上是一种输入输出关系，并且同一系统的脉冲响应可以根据我们对输出的选择而有所不同，那么它如何完全表征系统呢？是不是很矛盾？

因为任何输入信号都可以使用脉冲形成。如果您知道系统如何响应一个脉冲，那么您就知道系统将如何响应许多脉冲，当然这仅适用于 LTI 系统。

系统的完整表征是否还包括系统的稳定性？

请参阅马特 L 的回答。