FFT 或 DFT 的实部表示余弦或偶数正弦曲线（围绕中心对称），虚部表示正弦或奇数正弦曲线（围绕中心反对称）。反对称波形必须在偶数长度窗口的中心为零。如果频率为 Fs/2 的正弦曲线在任何样本处为零，则在以 Fs 采样率采集的所有样本处为零。出于同样的原因，DFT 变换的基向量在 N/2 处的虚部也全为零。因此，Fs/2 处的假想 bin 是零乘以零的总和，并且必须为零。对于偶数长度的 DFT，将结果严格保留在 bin N/2 中。也许这是您为 A(-1) 报告的 RFFT 实施报告的 bin。

这也是奈奎斯特采样率必须高于 the_highest_frequency / 2，而不等于的原因。如果在以 F/2 采样时该分量恰好具有频率 F，则采样将遗漏任何反对称波形或波形分量的一部分（在任何偶数长度的样本中）。

奇数长度 FFT 有不同的规则。

想一想：最后的 FFT 将使用“复数”指数进行，其值[1 -1 1 -1 1 -1 ...]始终为实值。如果信号也是实数值，则该系数不能是复数。

正交（或虚数）部分提供了有关分量相位的信息，但对于实数输入，第一个分量（零频率或 DC）和最后一个分量都没有可用的此类相位信息。如其他答案所述，该分量的系数为+-1（正如零频率分量的系数均为+1），因此它只能测量幅度。最后一个分量的相位将反映在幅度中；零相位将是全幅值（在每个采样瞬间也是 +-1），90 度相位将在所有采样瞬间为零。

请注意，组件可能具有负值，因此“无相位信息”可能不是完美的描述。