我正在研究 PIC32 MCU 上的软件定义无线电项目。我正在使用CMX 973正交前端来提供 I 和 Q。我使用精心匹配的模拟滤波器独立地低通 I 和 Q，以将总带宽降低到 192 kHz，然后使用音频编解码器对其进行数字化。

我将收到几个间隔很近的通道，所以我需要分别过滤它们（带通）、混合和下采样。我还需要对脉冲整形和 PLL 进行一些过滤。这些操作都是在复值信号 (IQ) 上进行的。

问题是 PIC32 DSP 库只为实值滤波器提供了 FIR 滤波器实现。我可以相对轻松地编写自己的复杂滤波器实现，但它不会带来 Microchip 优化的好处——我必须自己做。我可以做到，但如果可以的话，我想避免它。

在数学上，有没有办法将复信号分成 I 和 Q 并使用几个实值滤波器进行滤波，这些滤波器具有与复值滤波器相同的响应（特别是对于带通滤波）？如果是这样，这种方法的方法和限制是什么？