我正在对正在直播的信号进行数字过滤。目标是尽可能减少滤波器延迟，同时保持基于滤波信号的某些测量的质量。由于遗留原因，该系统采用串联的低通和高通 FIR 滤波器构建 - 每个滤波器具有相同数量的抽头（内核大小）。
不过我意识到，我们不再受这些限制，可以实现单个 FIR 带通滤波器。减少涉及的滤波器抽头数量，这将减少延迟。我的问题是：是否有可能设计这种带通滤波器，其抽头比 LPF/HPF 的组合抽头（内核）更少，同时实现相同的性能？
我最初的想法是 FIR 滤波是一种卷积运算，因此是线性 + 关联的。这意味着您可以通过卷积 LPF + HPF 内核来构建带通内核。我不确定如何根据抽头/内核大小来解释这一点，因为在某种意义上，卷积假设了一个无限内核。
谢谢！
假设您的传统 FIR 线性相位滤波器是使用加窗方法设计的，那么是的，您可以将这两个 FIR 线性相位滤波器组合成一个 FIR 线性相位滤波器，它将比串行级联短。
但是，您不会为了得到它而对各个脉冲响应进行卷积。相反，您应该使用多波段窗口 FIR 滤波器设计技术。可以在 Alan Oppenheim 的 DTSP 书籍第 7 章过滤器设计部分找到如何做到这一点的示例。
具体来说，他利用了 Kaiser 窗口设计方法，根据该方法，滤波器（窗口）长度在经验上取决于过渡带宽度和峰值逼近误差。
因此，给定相同的过渡带宽度和 HPF -> LPF 级联的误差波纹，其长度为每个 M 个样本，您将使用具有相同过渡带和误差波纹的长度为 M 的单个多频带滤波器。
请注意，正如 MattL 还指出的那样，您也可以选择不同的过滤器类型来实现类似的响应，但这取决于您最终想要实现的目标。