正如这篇文章中详述的那样，我可以在 FIR 滤波器的第一个抽头上设置一个约束，使其反相稳定吗？我展示了如何使用柯西论证原理轻松确认 FIR 滤波器是否是最小相位，这意味着所有零都在单位圆内或单位圆上，或者相反的最大相位，只需在复平面上绘制频率响应。

但是，我使用的方法是完全图形化的，因为我必须绘制频率响应，然后手动计算原点的环绕数。原点的每个环绕表示一个在单位圆之外的零。

我的问题是什么是基于 Cauchy 参数原则的紧凑且有效的算法方法（不是图形），它比求解根并确定所有根的或任何其他计算单位圆外有多少个零？$|z|>1$

图形方法如下，使用上面链接帖子中的示例，使用系数为 [1 -3 -3 2 5] 的最大相位 FIR 滤波器。频率响应（幅度和相位与频率的关系）绘制在下面的复平面上。计算环绕的图形方法是从原点以任意角度向无穷远画一个向量，并计算发生了多少频率响应的交叉。下面你会计算 4 个环绕，表示所有四个零都在单位圆之外。（最小相位滤波器将没有包围）。计算环绕的简单方法是注意频率响应上的方向，其正向方向与增加的 ω 一致，然后以任意角度从原点向无穷大画一个向量，并计算频率响应发生了多少次交叉：如果十字是正向，则计数增加，如果是负向，则计数减少。请注意，考虑到交叉点的位置，它并不像只计算实轴或虚轴上的交叉点那么简单（这里实轴不能工作，但虚轴可以，但这不是一般的解决方案）。