我使用自回归模型（通过求解 Yule-walker 方程）从高斯白噪声中生成了有色噪声。我用来生成有色噪声的协方差矩阵是 [1 0.2;0.2 1]。
它表明白噪声和有色噪声的方差（功率）相同。因此，如果我不对有色噪声进行白化，则白噪声和有色噪声的 BER 性能应该相同，因为两种噪声的功率相同（在这种情况下为 1）。
但仿真表明，与白噪声相比，有色噪声的 BER 性能降低了近 1.4 dB。似乎协方差项 (0.2) 导致了这种 BER 退化。
谁能解释一下为什么会这样？在这两种情况下，我都使用匹配滤波器作为原始脉冲形状。这会影响性能吗？
我正在考虑我的阈值：如果匹配滤波器输出信号间隔 > 0，则传输位 1，否则传输位 0。
即使噪声的方差相同，噪声的功率谱密度也发生了变化。因此，通过匹配滤波器的噪声功率部分发生了变化。如果方差保持不变，但更多的噪声功率集中在匹配滤波器的带宽之外，则性能可能会提高，因为信号带宽内的噪声功率已经降低。如果方差保持不变，但更多的噪声功率集中在匹配滤波器的带宽内，则 BER 性能可能会降低，因为信号带宽内的噪声功率已增加。
当噪声不是白色时，与脉冲形状匹配的滤波器不再使 SNR 最大化。维基百科关于匹配滤波器的文章解决了这种情况，并显示新的匹配滤波器与成比例，其中是噪声协方差矩阵，是信号向量。使用与维基百科文章相同的符号，如果您保持滤波器与原始脉冲形状匹配，您的信号分量将是，您的噪声分量将是，和信噪比将是
这里是每个符号的能量，是归一化为单位能量的信号。这只是将我们已经得出的结论表达为一个等式：SNR 将取决于与信号相关的噪声相关性（或功率谱密度）。
如果您应用了噪声白化滤波器，则返回到缩放的单位矩阵，但您现在已经引入了符号间干扰。