一个连续的小波框架可以在某些技术条件下通过完美的重构进行离散化。如果这是可能的，您将获得一个离散的小波框架，通常具有一定量的冗余（取决于小波形状）。例如，这是由 I. Daubechies 形式化的结果。

很长一段时间以来，除了 Haar 或 Franklin 小波之外，对于获得临界（非冗余）离散小波变换的可能性知之甚少。直到 Meyer 小波和随后的小波（Daubechies、Symmlets、Coiflets 等）出现。它们有些奇怪的形状表明并非每个小波形状都是可能的。由于复数 Morlet 是复数，因此更是如此，因此对于真实信号来说已经是冗余的两倍。

因此，正如您已经猜到的那样，Morlet 不能用 2 波段（二元法）进行严格离散，因为您想比较 CWT 和 DWT。然而，多频带滤波器组是构建类似“Morlet”设计的正交对应物的一种选择。Malvar 小波、调制复重叠变换或重叠正交变换是实例（参见小波全景以获取参考），它们可以跨尺度进一步分解为$M$波段小波。

或者您可以接受类似于 Morlet 的非完美重构二元分解。