答案显然是“不”，除了琐碎的情况。注意

$$G(f)=|G(f)|e^{j\phi(f)}\tag{1}$$

在哪里$\phi(f)$是阶段$G(f)$. 重写$(1)$作为

$$|G(f)|=G(f)e^{-j\phi(f)}\tag{2}$$

并采用傅里叶逆变换给出

$$\tilde{g}(t)=(g\star a)(t)\tag{3}$$

在哪里$\tilde{g}(t)$是傅里叶逆变换$|G(f)|$， 和$a(t)$是具有频率响应的（通常是非因果的）全通的脉冲响应$A(f)=e^{-j\phi(f)}$.

如果给我们$|G(f)|$， 我们不知道$\phi(f)$因此，我们不知道$a(t)$，所以我们无法计算$\tilde{g}(t)$从$(3)$. 反正，$(3)$显示了傅里叶逆变换之间的关系$|G(f)|$和$g(t)$.

请注意，由于$|G(f)|$是实值的，$\tilde{g}(t)$必须是均匀的

$$\tilde{g}(t)=\tilde{g}(-t)\tag{4}$$

第一个重要的事情是了解一个绝对值可能会改变多少信号，以及他的幅度谱。下面是两个例子：与交替 （蓝色），和（红色）恒定平坦；和一个平滑的正弦，其对应的幅度不平坦。用纯文本表示：振荡的时间信号在取绝对值后可能变得非常平静或更加狂野。当然，您可以颠倒这个论点：频谱上的幅度可以极大地改变基础信号。$s_1$$-1/1$$|s_1|$$s_2$

以上说明非线性算子可以改变积分公式（线性）内外的大量事物。

为了表明即使使用最简单的示例也无法从幅度谱中恢复绝对信号幅度，让我们考虑离散傅里叶变换。令表示两个样本信号。它的离散傅里叶变换（最多一个因子）由（和和差）给出。从它们的绝对值 ，我们看到镜像的双样本信号将具有相同的幅度谱。因此，我们无法恢复原始值的绝对值。$[x_0,x_1]$$[x_0+x_1,x_0-x_1]$$[|x_0+x_1|,|x_0-x_1|]$$[x_1,x_0]$

当信号更长时，这只会变得更糟，组合允许更多具有相同幅度谱的信号，但时间模数非常不同。

简短的回答，作为一般规则NO，但取决于$g(t)$, 在特殊情况下是的,

例如，当$g(t)=0$ 或者 $g(t)=Const$！

也许如果你找到傅里叶$Sign(G(f))$，例如$G(f)$结果都是正值或负值，您可能会得到一个表示$g(t)$，使用卷积属性等属性。

考虑一个简单的 sin 函数的变换。你有两个符号相反的增量，当你取其绝对值的倒数时，你会得到一个余弦函数。它们的绝对值随相位而不同。