拉普拉斯变换更能代表具有起点的真实系统，这就是积分从 0 开始的原因，也是为什么单位阶跃函数通常与拉普拉斯变换一起讨论的原因。使用拉普拉斯变换，我们可以检查系统的瞬态和稳态行为。

使用而不是可以让我们检查物理系统的不同方面。变量是复数，如果将实部设置为 0，它将简化为截断的傅立叶变换。的实部与系统中的阻尼量有关。此外，通过拉普拉斯变换，可以考虑系统的稳定性。$e^{st}$$e^{iwt}$$s$$s$

简而言之，拉普拉斯用于考虑物理系统（由微分方程表示）的阻尼、稳定性、瞬态和稳态行为。

“真实”世界中许多系统的行为更接近于衰减指数的行为，而不是延伸到过去的无限周期正弦曲线的行为。因此，使用拉普拉斯变换更接近于将工程解决方案应用于这些系统的模型，同时使用更少的黑板。

此外，拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的积分极限和收敛区域也不同。

拉普拉斯变换常用于将微分方程转换为易于求解的代数方程。傅立叶变换在解构连续信号时通常更有用。

拉普拉斯更擅长理解系统的稳定性。您无法真正找到指数增长函数的傅立叶变换。