个人之间可能看起来很直观的差异很大。但是，让我们从一些研究傅里叶变换的人可能知道的基本知识开始。直觉与否。

基本概念 1：时域中围绕 t=0 对称的东西在频域中是严格实数的（因为只有余弦函数和 DC 在时域中是纯对称的）。

基本概念 2：FT 的对偶原理意味着，如果任何变换在一个方向上看起来很直观，那么在相反方向上的变换也应该如此。

变换 1：时域中的 DC 电平对应于频域中 0 处的脉冲。

变换！B：远离脉冲和无穷大，但保持相同的画面，在 DC 的频域中严格真实且非常细的高斯脉冲必须转换为时域中非常非常宽的高斯包络，也围绕 t 对称=0。反之亦然。在这两者之间（并且取决于您的图形缩放），一个域中的中等宽度高斯应该对应于其变换域中的中等宽度高斯。

可能的直观变换概念 2（如果您研究过信号调制概念）：在频域中向载波添加严格实数和对称边带对应于时域中具有余弦正弦曲线的 AM 调制。边带离载波中心越远，调制频率越高。边带越近，调制正弦波的频率越低。

因此，如果我们将对称宽边带添加到宽高斯，这将对应于在另一个域中进行高频 AM 调制的窄高斯。如果我们只在窄高斯附近添加窄边带，这将对应于在另一个域中具有低频 AM 调制的真正宽高斯。

可能的直观变换概念 3（如果您做了很多滤波器设计）：如果您必须设计 FIR 滤波器，您可能知道在频域中所需的截止越尖锐和通带越平坦，则越长FIR 滤波器成为满足这些要求，对应于时域中更长和更宽的脉冲响应。或者，在另一个方向上，脉冲在时域中变得边缘更锐利且顶部更平坦，其频率响应在频域中的大部分跨度越宽。

因此，让我们采用高斯脉冲，并在其主瓣的大部分内添加一些形状相似的边带，使其顶部变得更平坦。另一个域中的高斯将使用正弦调制器进行幅度 (AM) 调制，主要是添加边带顶部远高于原始高斯滚降的频率。（为了使其更平坦，可能会移除部分或全部载波（原始高斯）以产生超过 100% 的调制，例如过零。）

让我们也用砖墙滤波器切掉高斯的尾部，并进一步增加通带顶部的平坦度，以在一个域中“对齐”。在另一个域中，这将导致许多额外的涟漪比以前扩展得更宽，或者原始高斯尾部的“肥大”。

因此，当我们在一个域中“排列”一个高斯函数时，它会在另一个域中得到幅度调制加上更宽的尾部。

因此，一个域中的窄“平方”高斯脉冲可能对应于另一个域中带有肥尾的宽慢 AC 调制脉冲，而宽但“平方”的高斯可能对应于类似于具有快速 AC 的窄脉冲调制，但也有肥尾，在另一个领域。

与原始高斯波形相比，带有肥尾的 AC 调制驼峰开始看起来更类似于 Sinc 波形，并且其宽度与另一个域中的“平方”波形的宽度成反比。

直觉的？谁知道…

摆动幅度很大的时间函数将在更高频率的频域中具有更大的能量。由于二元性，您可以切换时间和频率的角色。一个时间函数，它的大部分能量有时早于和晚于$t=0$会在频域中摆动很多。