蝙蝠侠给出了很好的答案。您需要阅读推荐的书籍才能理解所提到的概念。让我试着简化一下。

大图：需要去卷积或逆滤波来检索通过未知线性系统的原始信号的估计。基本上，我们有一个通过未知系统的信号，我们想取回原来的信号。 示例：您在房间内向您的兄弟大喊大叫。现在为了让你的兄弟明白，他需要去除混响效果。让我们在信号处理术语中看到它。

什么是卷积：让$x(k)$成为你的语音信号，并且$h(k)$是房间的未知反应，那么你兄弟听到的讲话是$y(k) = h(k)\ast x(k)$（这是卷积）并且更正式地定义为：

基本上，您的兄弟正在听您的声音的衰减副本，即$y(k) = h(0)x(k) + h(1)x(k-1) + ... + h(N-1)x(k-N+1)$. 注意这里 x(k) 是你的完整演讲$k-i$表示移位$i$th 样本，指的是移位的副本。

什么是反卷积：现在让我们说你的兄弟记录了$y(k)$他想知道你说了什么？即，什么是$x(k)$. 他需要做的是设计一个过滤器$w(k)$这样$\delta(k) = w(k)\ast h(k)$， IE，$w(k)$是的倒数$h(k)$. 如果您了解基本的信号处理，那么$\delta$是狄拉克δ函数或脉冲。现在如果我们卷积$y(k)$和$w(k)$然后$w(k)\ast y(k) = w(k)\ast h(k) \ast x(k) = \delta(k) \ast x(k) = x(k)$. 他可以知道你说什么。

最小阶段：处理设计$w(k)$. 最小相位也意味着我们的过滤器被设计成比另一个非最小相位过滤器响应更快。它与设置零点有关$w(k)$. 这个概念将需要另一个讨论，我现在将推迟讨论。

我们将讨论线性时不变系统。

1）最小相位滤波器是一种因果稳定的滤波器，其逆是因果稳定的。在离散时间系统的情况下，传递函数的所有极点和零点都在单位圆内。

2) 具有传递函数的滤波器的逆滤波器$H(z)$是一个过滤器$G(z)$这样$H(z) G(z) = 1$- 也就是说，当您将过滤器与其逆过滤器级联时，它的身份过滤器。在 z 变换域中，乘法对应于时域中的卷积。所以，如果你的输入是$X(z)$，你的过滤器是$H(z)$你的输出是$Y(z)$, 关系为$Y(z) = H(z) X(z)$在 z 变换域中，而在时域中，$y[n] = h[n] * x[n]$在哪里$*$表示卷积和$h$是滤波器的脉冲响应。逆滤波器与对应的脉冲响应进行卷积$1/H(z)$（也就是说，你把输出$y$并找到与卷积时的输入$h$给出输出——即反卷积）。

您可以在任何介绍性的数字信号处理文本中找到更多详细信息，例如 Oppenheim、Schafer 和 Buck 的离散时间信号处理（现在是第 3 版）。