信息处理 - 测试离散数据的周期性 - 吾爱随笔录

信息处理离散信号傅里叶变换周期性的

2022-02-24 06:50:33

我有一些看起来大致周期性的数据 - 有没有一种很好的方法来衡量这个？

在此处输入图像描述

这是我正在研究的一个例子，我想要一个指标，我可以通过阈值来做出是或否的决定。我在想也许研究傅立叶域或研究相关性。非常感谢。

[注意-我已经交叉发布-我也询问过统计堆栈交换，但我认为这里可能更合适]

1个回答

好吧，总是存在自相关

R_{x} (τ) = \sum x [n] x [n + τ]

$R_x(\tau)=\sum x[n] x[n+\tau]$ 或 AMDF

Q_{x} (τ) = \sum | x [n] - x [n + τ] |

$Q_x(\tau) = \sum |x[n] - x[n+\tau]|$ 或 ASDF

Q_{x} (τ) = \sum (x [n] - x [n + τ])^{2}

$Q_x(\tau) = \sum (x[n] - x[n+\tau])^2$ 后者存在自相关和 ASDF 之间的关系

R_{x} (τ) = R_{x} (0) - \frac{1}{2} Q_{x} (τ)

$R_x(\tau)=R_x(0) - \frac12 Q_x(\tau)$ . 周期性的度量可能是

\frac{R_{x} (P)}{R_{x} (0)}

$\frac{R_x(P)}{R_x(0)}$ 在哪里

R_{x} (P) > R_{x} (τ)

$R_x(P)>R_x(\tau)$ 对全部

τ \neq 0

$\tau\ne 0$ . 有时我们称“

P

$P$ " "句号"。如果

\frac{R_{x} (P)}{R_{x} (0)} \approx 1

$\frac{R_x(P)}{R_x(0)} \approx 1$ 我们说这是相当周期性的。

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