在找到了一些关于Complementary Filter的非官方资源（ Shane Colton 的Thousand Thoughts Sensor Fusion和The Balance Filter）后，我希望对其进行严格的数学证明。
Complementary Filter，其中 \是滤波器参数，通常选择为 ~0.98，因此命名为这样，因为滤波器有效地通过了和低。
通过这种设置（），man 声称滤波器可以滤除的高频部分。
这里的数学证明是什么？
目前还没有严格的证据可用。所有的消息来源都只是理所当然地用实验数据来验证它，这在科学验证中是不可接受的。
这是一阶低通无限冲激响应滤波器 (IIR)。有时称为指数加权移动平均线。 你可以在维基百科上找到推导。 Orfanidis 的信号处理简介也给出了很好的描述。
不要认为它是高通过y和低通过x，这会导致混乱。它对 y 的权重比 x 更大，结果是 x 的短时间变化对 y 的影响很小，因此去除了更高的频率。
还查看您的其他问题，您似乎认为这也是一个高通滤波器。不是这种情况。α 从 0 到 1 有效，因此您可以看到您将获得很多低通滤波（高时间常数，受您的数字精度限制）或在 y = x 时没有滤波（在 x = 0 的情况下）。如果您需要高通滤波器，请阅读高通滤波器，维基百科给出了单阶高通滤波器的差分方程（您提供了低通滤波器）。
这就是我在 MatLab 上实现过滤器时得到的结果。请注意，黄线是通常的实现，alpha = 0.95。所以，确实，它似乎并没有消除直流漂移，尽管它确实过滤了高频输入，alpha 越大。
