这可能是一个非常直截了当的问题，但我长期以来一直试图理解这一点并且无法理解它。

如何离散以下连续时间信号：

signal_continuous = 1/6 * sin(880*pi*t) + 1/15*sin(1760*pi*t);

据我了解，如果我想在两秒内以 8Khz 的采样率对上述信号进行采样。我会做这样的事情（在 Matlab 中）：

t = [0:1/8000:2-1/8000];
signal_discrete = signal_continuous./t;

这是整个画面还是我完全错过了这里的重点？

我这样做的理由是，由于连续时间信号是连续的，如果我想在两秒内以每秒 8000 个周期对其进行采样。我只是将信号除以那个（在这种情况下是t）。但是，信号的其余部分会发生什么？或者更确切地说，这不会扭曲整个信号（例如，如果原始信号长于 2 秒）？

编辑：

我无缘无故地把事情复杂化了。在 Matlab 中，我只需要执行以下操作：

t = [0:1/8000:2-1/8000];
discrete_signal = 1/6 * sin(880*pi*t) + 1/15*sin(1760*pi*t);

这将从原始连续信号中创建一个两秒的离散时间信号。

我认为答案中提供的理论是有益的，所以我把这个问题留了下来。