信息处理 - 判断系统是否稳定 - 吾爱随笔录

我正在做一个练习，我应该决定一个系统是否稳定。输出由下式给出 $y[n] = x[n- 1 ] + u [n + 2 ]$ ，和 $u[n]$ Heaviside 阶跃函数。我知道一个系统是稳定的当且仅当脉冲响应是绝对可加和的。所以，由于脉冲响应是 $h[n] = \delta[ n - 1] + u [n+2]$ , 我写了总结

\sum_{n = - \infty}^{+ \infty} | h [n] | = \sum_{n = - \infty}^{+ \infty} | δ [n - 1] + u [n + 2] | = 2 + \sum_{n \neq 1, n \geq - 2}^{+ \infty} | u [n + 2] | .

$\begin{equation*} \sum _{n = -\infty} ^ {+\infty} |h[n]| =\sum_{n = -\infty} ^ {+\infty} |\delta[ n - 1] + u [n+2]| =2 +\sum_{n\neq 1, n\ge -2}^{+\infty}|u[n+2]|. \end{equation*}$ 由于第二个总和是无穷大，我得出的结论是系统不稳定。但是，我的解决方案表说系统是稳定的。我哪里错了？任何帮助，将不胜感激。