我正在做一个练习,我应该决定一个系统是否稳定。输出由下式给出, 和Heaviside 阶跃函数。我知道一个系统是稳定的当且仅当脉冲响应是绝对可加和的。所以,由于脉冲响应是, 我写了总结
由于第二个总和是无穷大,我得出的结论是系统不稳定。但是,我的解决方案表说系统是稳定的。我哪里错了?任何帮助,将不胜感激。
判断系统是否稳定
信息处理
冲动反应
稳定
2022-02-01 10:41:09
1个回答
因为脉冲响应是
它不是。您的系统不是 LTI,因此它没有脉冲响应(在 LTI 意义上),并且您不能使用 LTI 稳定性标准。
您需要回到 BIBO 稳定性的原始定义(Bounded Input -> Bounded Output)。
在这种情况下,证明如果然后
因此,如果输入有界且系统稳定,则输出有界。
我哪里错了?
您假设输入与单位步骤卷积。但事实并非如此:单位步骤只是添加到输出中。