你在你的问题中说你有一个“幅度反应”。在这种情况下，您无法重建与脉冲响应对应的时域信号，因为缺少相位信息。然而，在图中，垂直轴的索引为$H(e^{j\omega})$并不是$|H(e^{j\omega})|$，所以我想你的意思是“频率响应”。

您可以通过逆 DTFT 将系统的频率响应与其各自的脉冲响应相关联：

请注意，您有一个典型的理想低通滤波器。那有一个众所周知的 DTFT inverse。

如果没有对系统的进一步限制，不可能仅从幅度获得脉冲响应。但是，如果系统是 LTI 并且具有真实的脉冲响应，则有一些程序可以仅从相位或幅度重建脉冲响应。Monson Hayes 发表了丰富的关于 oing 的文献。

在您的情况下，您可能假设相位为零？然后可以重构脉冲响应$h[n]$从逆傅里叶变换操作：