信息处理 - 如何计算两个函数的互相关 - 吾爱随笔录

我正在尝试实现 Matlab 的互相关函数，但我似乎无法复制使用 Matlab 内置函数“xcorr”时获得的结果。

可以在这里找到 xcorr 的文档。

查看 Matlab 文档，似乎互相关被实现为

R_{x y} [m] = {\begin{cases} \sum_{n = 0}^{N - m - 1} x [n + m] y [n] & m \geq 0 \\ R_{y x} [- m] & m < 0 \end{cases}}

$R_{xy}[m] = \left.\begin{cases} \sum_{n=0}^{N - m - 1} x[n + m] y[n] & m \geq 0\\ \\ R_{yx}[-m] & m < 0\\ \end{cases} \right\}$

或等价于

R_{x y} [m] = {\begin{cases} \sum_{n = 1}^{N - m} x [n + m] y [n] & m \geq 0 \\ \sum_{n = 1}^{N + m} y [n - m] x [n] & m < 0 \end{cases}}

$R_{xy}[m] = \left.\begin{cases} \sum_{n=1}^{N - m} x[n + m] y[n] & m \geq 0\\ \\ \sum_{n=1}^{N + m} y[n - m] x[n] & m < 0\\ \end{cases} \right\}$

如果 x 和 y 的索引从 1 开始。结果将是 C，其中

C (m) = R_{x y} (m - N) for m = 1, 2, . . ., 2 N - 1.

$C(m) = R_{xy}(m - N) \hspace{1cm} \text{for} \hspace{1cm} m = 1, 2,...,2N - 1.$

该公式在 Matlab 中的实现如下图所示：

function [result] = myXCorr(A , B)
%Implementation of the Cross Coorelation Function

N = size(A,2);
M = size(B,2);
result = zeros(1, N + M - 1 );
len = size(result,2);

for m = 1 : len  
   arg = (m - N); 

   if(arg < 0)
       negativeCondition = 1;
       limit = N + arg;
   else
       negativeCondition = 0;
       limit = N - arg;
   end

   for n = 1:limit
           if(negativeCondition == 0)
            result(m) = result(m) + A(arg + n) + B(n);
           else
            result(m) = result(m) + A(n) + B(n - arg);
           end
   end
end

end

此实现不会产生与 Matlab 相同的结果，我似乎无法找出错误是什么。自相关图如下所示。

A = 1:1:10;
B = 1:1:10;

myResult = myXCorr(A,B);
mResult = xcorr(A,B);

lag = -9:1:9;

plot(lag, myResult);
plot(lag, mResult);

使用我的函数进行自相关：

我的XCorr.jpg

使用“xcorr”的自相关：

有谁知道这里做错了什么？任何帮助将不胜感激。