仅当来自有限初始条件集的齐次响应中的所有分量随着时间的阶线性系统才是渐近稳定的，或数学写作： ( p_i$n$$\displaystyle{\lim_{t \to \infty}}\sum_{i=1}^{n}C_ie^{p_it}=0$$p_i$是系统极点）。随着时间的增加（在稳定的系统中），均匀响应的所有分量都必须衰减到零。如果任何极点具有正实部，则输出中的分量会无限增加，从而导致系统不稳定。因此，为了使线性系统稳定，它的所有极点都必须具有负实部（它们都必须位于 s 平面的左半边）。位于 s 平面右半边的“不稳定”极点在系统均匀响应中生成一个分量，该分量不受任何有限初始条件的约束而增加。

我想我已经回答了这个问题：如果 S 平面上使系统无限响应的点位于 S 平面的左侧，那么，因为平面左侧的点随着时间的推移而幅度增加，因为随着时间的推移，系统需要越来越大的信号才能使系统无限响应。相反，如果平面右侧存在极点，随着时间的增加，系统将对该频率的越来越小的幅度做出无限响应，这意味着随着时间的推移，该频率的无限小量将导致系统饱和。

在左侧，当 t 接近无穷大时，输出接近无穷大（BIBO）。但是在 s 平面的右侧，显然当 t 接近 0 时，输出接近无穷大，这在现实生活中并不是理想的情况，信号最终会使控制系统不稳定。