希尔伯特变换在这里是一个相当敏感的话题，因为 Gabor 的论文， 通信理论，J. Inst。电。工程，伦敦，1946 年。也许比傅里叶变换更重要。
有短高斯 FIR 近似、平滑滤波器或多项式拟合。
什么是非常短（例如，少于抽头）的希尔伯特变换信号近似值的方法，可能包括加权因子？我打算在小块信号上使用它们，在获取新样本时沿数据前进的移动帧中。可以认为信号没有潜在的低频趋势（例如多项式）。
Fey 的特点是：
最后，IIR 公式，例如递归最小二乘 (RLS) 自适应滤波器之一，或指数加权移动平均滤波器，也将非常有趣。
这更像是一个扩展评论，用于绘制可能的答案。
希尔伯特变换是信号的频域 90 度相移。它在时间 = 0 附近具有反对称脉冲响应。您指定近似应该是因果关系（编辑：此要求已被删除），因此我认为您需要将相移参考另一个滤波器提供的相移。如果我们表示两个过滤器 F1 和 F2，一些可用的替代方案是：
Case | Filter F1 | Filter F2 | Phase diff | Magnitude frequency responses
-----+--------------+---------------------+----------------+------------------------------
C1 | pure delay | antisymmetrical FIR | exactly 90 deg | F2 has ripple
C2 | pure delay | all-pass IIR | approx 90 deg | No ripple
C3 | all-pass IIR | all-pass IIR | approx 90 deg | No ripple
在所有这些情况下，您都有两个滤波器，它们的相位频率响应在所需频带上具有精确或接近 90 度的相位差。
如果滤波器输出“以正交方式”使用（相加，另一个乘以虚数单位）来创建分析信号，则任何相位频率响应纹波都将成为复合负频率去除滤波器的幅度频率响应纹波。