信息处理 - 连续时间正弦曲线的非唯一性？ - 吾爱随笔录

我已经阅读了 DSP 文献，我明白了为什么：

e^{j (ω + 2 π m) n} = e^{j ω n}

$e^{j(\omega+2 \pi m)n}=e^{j\omega n}$

但是我们不能在连续域中也通过以下方式证明相同：

e^{j ω t}

$e^{j\omega t}$

e^{j (ω + 2 π m) t}

$e^{j(\omega+2 \pi m)t}$

(e^{j ω} \cdot e^{2 j π m}) e^{t}

$\left( e^{j\omega} \cdot e^{2j\pi m}\right) e^t$

e^{j ω t}

$e^{j\omega t}$

如果我的上述推理是正确的，那么这是否意味着相隔的模拟频率是相同的？但我知道事实并非如此。 $2\pi$

在这种情况下请帮助我。