在这种情况下，延迟/范围估计存在一个更基本的问题，您没有提到，这就是尝试匹配两个连续波正弦函数时固有的相位模糊性。如果您发送一个相位为$0$rad，并以相位取回一个$\pi/2$rad，是延迟了 250ns 还是延迟了 1250ns？从技术上讲，您可以尝试匹配连续波脉冲的前沿和后沿，但这在现实世界中要困难得多，因为噪声（正如您所提到的）以及在脉冲边界处瞬时带宽变得非常大并且受到影响的事实失真。

MATLAB 文档finddelay()说

finddelay 函数使用该xcorr函数来确定在用户指定的所有可能滞后下每对信号之间的互相关。然后计算每对信号之间的归一化互相关。估计的延迟由归一化互相关具有最大绝对值的滞后的负数给出。

如果超过一个滞后导致互相关的最大绝对值，例如在周期性信号的情况下，则选择延迟作为这种滞后的最小（绝对值）的负数。

至于上面的延迟估计和SNR之间的关系是什么，我们可以看两个极端情况并得出一些基本结论。

第一个是理想情况，没有噪声，信号是绝对重复的，它们之间有一些延迟。自相关函数相对于滞后时间的幅度将是具有明显峰值的三角函数。随着功能之间的重叠增加，这是我们所期望的。您应该始终得到相同的结果，因为没有什么可以改变这种确定性的结果。

第二种是 SNR 为 0 的反理想情况。根据定义，独立同分布随机变量预期与任何信号不相关，因为独立意味着不相关。这意味着我们期望在多次试验过程中，高斯随机变量和正弦函数之间的互相关函数的大小应该平均为一个常数与滞后时间。事实上，如果我没记错的话，这个常数应该与两个信号的功率谱密度成正比。但是，对于任何单独的测量，峰值可能在样本 1 到 N 之间的任何位置。

所以对于非常长的信号（我提出这个警告是因为第二种情况的平坦分布会使这种性质非常不对称），我们可以通过说出期望值来模拟这种行为$E[\hat{\tau}]=\tau$在哪里$\tau$是真正的滞后时间。然而，实验之间的差异$E[(\hat{\tau}-\tau)^2]$是......不太可能是一个简单的代数函数，考虑到我们正在讨论随机变量和信号的相关函数部分混合中峰值位置的期望值，但我认为考虑到我们可以说的两个极端有信心它总是与 SNR 成反比。

对于资源，您可能需要查找有关脉冲或连续波雷达的书籍。不幸的是，由于这些缺点，大多数文献将参考脉冲多普勒、脉冲压缩或其他更先进的雷达技术。没有任何多普勒滤波的脉冲波极易受到杂波、距离模糊和干扰的影响。我建议如果您正在尝试找到一个避免这些问题的解决方案，您可以考虑基于 LFM（请注意距离多普勒耦合）或脉冲编码（巴克编码非常有用）。