我试图弄清楚 SNR 和 Es/N0 之间的关系是否随滚降因子而变化。

• $W$：射频带宽。
• $B$：基带带宽。$W = 2B$.
• $E_s$: 象征能量。
• $P_s$: 象征力量。
• $T_s$: 符号周期。
• $P_n$: 噪声功率。
• $N_0$: 噪声谱密度。

首先，如果我们使用 sinc (Nyquist) 脉冲，我们有$T_s·W=1$因此，$P_s/P_n = \frac{E_s/T_s}{N_0·W} = E_s/N_0$

现在，我们使用带有滚降因子的升余弦脉冲$\beta$. 信道带宽增加到$W'=W(1+\beta)$. 它还认为$T_s·W'=(1+\beta)$.

然后，我想确认这是正确的：
$P_s/P_n = \frac{E_s/T_s}{N_0·W'} = \frac{E_s·W'/(1+\beta)}{N_0·W'}= \frac{E_s}{N_0}\frac{1}{(1+\beta)}$
如果有人可以确认这种推理是否正确，我会很高兴。谢谢。