我大多同意@PeterK.的回答；实际上，所有信号都是能量信号。但是，信号的能量确实具有重要的实际意义。产生给定能量的信号至少会消耗相同数量的能量，您必须为此付费。在电池供电的设备中，这变得非常重要，因为电池存储能量。

如果您使用信号进行通信，那么它拥有的能量越多，它所到达的距离就越远（我有点过于简单化了，但总的来说这是真的）。接收到的信号能量越多，接收器就越容易恢复信号中的信息而没有（或很少）错误。

许多设备在单位时间内可以产生的能量也受到限制，这限制了它们可以产生的信号种类。

能量信号定义为具有有限能量的信号：

$$E = \int_{-\infty}^{\infty} \left|s(t)\right|^2 dt \lt \infty$$

功率信号定义为每单位时间具有有限功率或能量的信号： $$ P = \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/ 2} \left|s(t)\right|^2 dt \lt \infty $$

$$P = \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{1}{T}\int_{-T/2}^{T/2} \left|s(t)\right|^2 dt \lt \infty$$

这个关于 Electronics.SE的问题有一个很好的图像，其中还包括离散时间版本：

它们的实际意义是什么。

没有真正的实际意义：大多数真实世界的信号都是有限持续时间（我仍在等待看到无限持续时间的信号）和有限幅度（我的万用表的刻度没有达到无穷大）。

主要意义在于它告诉您可以使用（或不使用）哪种数学工具。

另外，既不是能量信号也不是功率信号的信号的意义是什么？

好吧，这样的信号将具有无限的力量（以及无限的能量）。

我能想到的最简单的例子是指数：$$ x(t) = e^t $$，它很容易表达，但具有无限的力量。

$$x(t) = e^t$$ which is easy to express, but has infinite power.

更一般地，非能量、非功率信号将是那些范围无限的信号（它们不会下降到零）并且会随着时间继续增加。

当使用实际功率时，能量可以成为实际系统的真正动力。正如@Peter K. 和@MBaz 之前所说，在信号处理中，大多数实际信号都是有时间限制的，因此也是能量信号。但是我们使用能源，因为这几乎是我们可以有效解决问题的唯一数量。

在信号处理（以及其他领域）中，一些工具将被实现为计算机算法，而精力充沛的动机通常是轻微的欺诈。它掩盖了理论和计算的问题。

让我们举一个经典案例。我为我的学生计算平均成绩（平均 $\hat{m}$）。这个指标非常标准和方便：易于计算、线性、求和。然而，均值来自于差平方和之间最小点的最优能量解（基于 ​​$\ell_2$ 范数）： $$ \hat{m} = \arg \min \sum_k (x_k-m)^ 2$$ 在实践中，我们应该关心年级差异的能量吗？它与学生在学习上投入的精力有关吗？$\hat{m}$) of grades for my students. This indicator is so standard and convenient: easy to compute, linear, sum-preserving. Yet, mean arises from the optimal energetic solution to the minimum point between a sum of squared differences (based on the $\ell_2$ norm):

$$\hat{m} = \arg \min \sum_k (x_k-m)^2$$ In practice, should we care about the energy of a grade difference? Is it related related to the energy a student invests in learning?

用一个衡量标准来评判一个学生，我们不妨希望学生们的工作有规律，并且他们的成绩之间的差异很小。一个中档估计量（$\ell_\infty$ norm）就可以了：$m_\mathrm{mr} = \frac{1}{2}(x_\min +x_\max)$。或者允许学生有少数失败，其中中位数（$\ell_1$ norm）可能很方便：$m_\mathrm{md} = \mathrm{median} x_k$。$\ell_\infty$ norm) would be fine for that: $m_\mathrm{mr} = \frac{1}{2}(x_\min +x_\max)$. Or allow the student a minority of failures, for which the median ($\ell_1$ norm) could be convenient: $m_\mathrm{md} = \mathrm{median} x_k$.

一般来说，总结一系列观察，我们可以发现许多可以突出观察行为的“中心趋势”。这需要一个真正的选择：将您真正想看到的东西放入方程式中，进行比较，从而进行测量。在很多情况下，我们不知道。在少数情况下，我们知道，但它是棘手的。我喜欢睁大眼睛，提出好问题，能够做脑力劳动的学生。最后，我根据问题的平均答案对它们进行评分，这是我以最主观的方式来促进上述行为的。

对我来说，在信号处理的大多数情况下，我们将能量最小化，因为函数 $x\to x^2$ 是凸函数，它承认我们可以通过推导和线性系统求解有效计算的单个极值。几十年来我们知道如何解决后者（Gauss-Seidel 或 Liebmann 方法$x\to x^2$ is convex, admits a single extremum that we can compute efficiently through derivation and linear system solving. We know how to solve the latter since decades (）。就像平均值一样，线性时不变系统是从能量导出的，并且产生傅里叶方法（正交，因此能量保持）作为不变量。优化量化、滤波器设计、维纳滤波、二阶平稳特性、海森堡-泡利不等式和高斯，大多数标准的 SP 工具都是能量最小化器，因为这些是唯一的，在常识上，我们可以长时间无痛地得到在任何维度。一维中的中值和中值需要排序。想想二维信号的中位数是多少？当然，存在用其他惩罚来计算最优值的设计，但它们并不常见，只要它们计算复杂。

幸运的是，大约 10 到 15 年以来，人们提出了新的工具箱来解释更多涉及的惩罚：其他范数或距离、准范数、非凸项、上述总和（套索、岭、总变异）。他们现在用迭代算法来解决。惩罚最小二乘，近端算法，给出一些。

强大的力量（两个）带来了巨大的责任。我们仍然必须用超参数来衡量这些惩罚，有时很难推断，我们仍然必须确保收敛，我们应该巧妙地实施它们以便在实际时间得到解决方案。

因此，非电力或非能源信号可能很快就会变得更加重要，因为我们现在拥有处理它们的工具。只要这些工具能提供明显更好的结果，我们就不必假装使用能源。