我对系统有以下输入输出关系：

我的问题是：系统是因果关系吗？

我的方法是：

我表示$y(t)$或者作为：

在这里，当我替换$x(t)$使用脉冲函数，我得到的脉冲响应为$0$因为脉冲函数是偶函数。它的奇怪部分是$0$. 这使我相信系统是因果的，因为负时间的脉冲响应为零。

但是，当我替换$t$和$-t$在等式。$(1)$，我发现对于负时间，输出取决于未来时间的输入。这会让我相信这个系统是非因果的。

所以我的问题实际上是双重的：

1. 如何调和这两个看似矛盾的结果？

2. 为什么系统的脉冲响应为 0？这个系统和根本没有系统有什么区别？

任何帮助/指针将不胜感激。