当您计算互相关时，您将一个信号移到另一个信号上并计算两个信号重叠部分的（归一化）内积。关键是您可以在两个方向上移动，即您的时间偏移（以样本为单位）可以是正的或负的。

假设两个信号都有$N$样品。您在互相关中的中心数据点是当您根本没有改变第二个信号时，即所有$N$点重叠。现在，您可以“向右”移动 1 个样本：您的重叠是$N-1$. 换一个：你的重叠是$N-2$. 继续前进，直到你改变$N-1$样本：只有 1 个样本重叠。这给出了你的相关函数的一半。你通过向另一个方向移动得到另一半，“向左”，你得到另一个$N-1$样样。总的来说，这给出了$2N-1$样本，这解释了您观察到的“加倍”。

示例：关联序列[1,2,3]和[4,-5,6]。撇开规范化不谈，我们得到内积：

[1,2,3]'*[0,0,4] = 12
[1,2,3]'*[0,4,-5] = -7
[1,2,3]'*[4,-5,6] = 12
[1,2,3]'*[-5,6,0] = 7
[1,2,3]'*[6,0,0] = 6

因此，从N=3原始滞后，我们得到2N-1=5相关函数的滞后。

如果您有充分的理由相信您的信号是周期性的，您可以使用循环卷积，这将产生N精确的样本。但他只对周期性信号有意义。