该问题及其解决方案与 Monson Hayes 描述 Padé 近似的书一致。

你的错误是你采取了$p=2$但$q=3$这是错误的。正确的是$q=2$并且有 3 个未知数$b[k]$，该问题定义了一个二阶系统，即$a[k] = [1, a_1, a_2]$和$b[k] = [b_0, b_1, b_2]$，根据书。

既然有$p+q+1 = 2+2+1 = 5$（+1 是为了$b_0$) 系统传递函数中的未知系数$H(z)$，然后从它的脉冲响应$h[n],$只有前 5 个样本与数据匹配$x[n]$为了$n = 0,1,2,3,4$.

从给定的解决方案中可以看出，有 5 个方程用于 5 个未知数，最后 2 个用于求解未知数$a_1,a_2$前 3 个用来查找$b_0,b_1,b_2$. 使用的数据集是$x = [x_0, x_1,x_2,x_3,x_4] = [2,1,0,-1,0]$.

请注意，对于前两个方程$x(-1)$和$x(-2)$被隐式引用，对于因果建模假设为零。